Ұпайсыздан, театрдың көрермендер залындағы қатар санын әр қатардағы орын санынан 7-ге кем ету жолын

Объяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо построить уравнение для описания ситуации.

Пусть изначально имеется неизвестное количество рядов. Обозначим это значение как «х». Тогда, количество мест в каждом ряду будет равно «х + 7».

При увеличении количества рядов на 2, количество мест в каждом ряду увеличивается на 5 и становится равным «х + 7 + 5».

Из условия задачи известно, что в результате таких изменений количество мест увеличилось на 270. То есть получаем уравнение:

(х + 7 + 5)х — х(х + 7) = 270.

Раскрываем скобки и сокращаем подобные слагаемые:

х² + 12х + 35 — х² — 7х = 270.

Приводим подобные слагаемые:

5х + 35 = 270.

Вычитаем 35 из обеих частей уравнения:

5х = 235.

Решаем уравнение:

х = 235/5 = 47.

Таким образом, в кинозале находится 47 рядов.

Пример использования:
Задача: В кинозале одинаковое количество мест располагается в каждом ряду. Если при увеличении числа рядов на 2, количество мест в каждом ряду увеличивается на 5, то сколько всего рядов в кинозале?

Решение:
1. Обозначим неизвестное количество рядов как «х».
2. По условию задачи, количество мест в каждом ряду после увеличения рядов на 2 будет равно «х + 7 + 5».
3. Исходя из того, что количество мест увеличилось на 270, мы можем составить уравнение:
(х + 7 + 5)х — х(х + 7) = 270.
4. Решаем уравнение:
х² + 12х + 35 — х² — 7х = 270
5х + 35 = 270
5х = 235
х = 47.
5. В кинозале находится 47 рядов.

Совет: Для решения задач на арифметическую прогрессию всегда обратите внимание на изменение количества элементов и используйте это изменение для построения уравнения.

Упражнение: В спортзале три последовательные пары гантелей весом в 12, 14 и 16 кг. Найдите средний вес гантели, если общий вес гантелей в спортзале составляет 162 кг.