1.1 Какие из указанных чисел можно разделить на 3: 1335, 167, 432, 893, 309, 642? 1.2 Какие из

1.1 Пояснение: Чтобы определить, какие числа можно разделить на 3 из данного списка, мы должны проверить, делятся ли эти числа на 3 без остатка. Число делится на 3, если сумма его цифр также делится на 3. Проверим каждое число из списка:
— 1335: 1 + 3 + 3 + 5 = 12 — не делится на 3.
— 167: 1 + 6 + 7 = 14 — не делится на 3.
— 432: 4 + 3 + 2 = 9 — делится на 3.
— 893: 8 + 9 + 3 = 20 — не делится на 3.
— 309: 3 + 0 + 9 = 12 — делится на 3.
— 642: 6 + 4 + 2 = 12 — делится на 3.

Таким образом, числа 432, 309 и 642 можно разделить на 3.

Пример использования: Какие из чисел 1335, 167, 432, 893, 309, 642 можно разделить на 3?

Совет: Чтобы проверять, делится ли число на 3, вы можете просто сложить все его цифры и проверить, делится ли сумма на 3.

1.2 Пояснение: Чтобы определить, какие из чисел могут делиться на 9 из данного списка, мы должны проверить, делится ли каждое число на 9 без остатка. Число делится на 9, если сумма его цифр также делится на 9. Проверим каждое число из списка:
— 342: 3 + 4 + 2 = 9 — делится на 9.
— 690: 6 + 9 + 0 = 15 — не делится на 9.
— 108: 1 + 0 + 8 = 9 — делится на 9.
— 4320: 4 + 3 + 2 + 0 = 9 — делится на 9.
— 9369: 9 + 3 + 6 + 9 = 27 — делится на 9.
— 1207: 1 + 2 + 0 + 7 = 10 — не делится на 9.

Таким образом, числа 342, 108 и 4320 могут делиться на 9.

Пример использования: Какие из чисел 342, 690, 108, 4320, 9369, 1207 делятся на 9?

Совет: Чтобы проверить, делится ли число на 9, вы можете сложить все его цифры и проверить, делится ли сумма на 9.

2.1 Пояснение: Чтобы разложить числа на их простые множители, мы должны найти все простые числа, на которые число делится без остатка, и умножить их вместе. Вот разложение каждого числа из списка:
— 280: 2 * 2 * 2 * 5 * 7 = 2^3 * 5 * 7
— 990: 2 * 3 * 3 * 5 * 11 = 2 * 3^2 * 5 * 11
— 1080: 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 2^3 * 3^3 * 5
— 408: 2 * 2 * 2 * 3 * 17 = 2^3 * 3 * 17
— 92: 2 * 2 * 23 = 2^2 * 23

Пример использования: Разложите числа 280, 990, 1080, 408, 92 на их простые множители.

Совет: Для поиска простых множителей числа начните с наименьшего простого числа (2) и проверьте, делится ли число на это число. Если делится, поделите число на это простое число и продолжайте делить его до тех пор, пока не останется только простые множители.

3.1 Пояснение: Чтобы найти наибольший общий делитель чисел, мы должны найти наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка. Вот наибольший общий делитель для каждой пары чисел:
— 128 и 80: Наибольший общий делитель — 16.
— 28 и 55: Наибольший общий делитель — 1.
— 120 и 15: Наибольший общий делитель — 15.

Пример использования: Найдите наибольший общий делитель чисел 128 и 80, 28 и 55, а также 120 и 15.

Совет: Для поиска наибольшего общего делителя вы можете использовать алгоритм Евклида или просто проверить все числа, которые меньше или равны наименьшему числу и делят оба числа.

4.1 Пояснение: Чтобы найти наименьшее общее кратное чисел, мы должны найти наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка. Вот наименьшее общее кратное для каждой пары чисел:
— 25 и 60: Наименьшее общее кратное — 300.
— 14 и 165: Наименьшее общее кратное — 330.
— 180 и 12: Наименьшее общее кратное — 180.

Пример использования: Найдите наименьшее общее кратное чисел 25 и 60, 14 и 165, а также 180 и 12.

Совет: Для поиска наименьшего общего кратного вы можете использовать метод нахождения наибольшего общего делителя и затем использовать его для вычисления наименьшего общего кратного. Наименьшее общее кратное равно произведению двух чисел, деленному на их наибольший общий делитель.