1. Автомобиль прошел 10 километров на север, а затем 14.14 километра на юго-восток. А. Каков общий
2. Длины часовой и минутной стрелок часов составляют 10 см каждая. В начальный момент часы показывают 12 часов. Каково расстояние между концами стрелок: А. Через 6 часов Б. Через 3 часа В. Через 4 часа?
Объяснение:
а) Для определения общего пройденного пути автомобилем, мы должны сложить расстояние, пройденное на каждом участке. Автомобиль прошел 10 км на север и 14.14 км на юго-восток. Это два разных направления. Чтобы сложить эти пути, мы не можем просто сложить числа, потому что они в разных направлениях. Вместо этого мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения общего пути автомобилем. В нашем случае, это будет гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 10 км и 14.14 км.
б) Модуль перемещения автомобиля — это расстояние от начального положения до конечного положения без учета направления. Мы можем использовать ту же теорему Пифагора для нахождения модуля перемещения. В этом случае, нам нужно найти гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 10 км и 14.14 км.
в) Когда автомобиль прошел 7.07 км после поворота, нам нужно рассмотреть только это расстояние и игнорировать предыдущий путь автомобиля. Мы можем применить ту же теорему Пифагора, чтобы найти модуль перемещения автомобиля.
Пример использования:
а) Общий пройденный путь автомобилем составляет корень из (10^2 + 14.14^2) = корень из (100 + 199.9396) = корень из 299.9396 км.
б) Модуль перемещения автомобиля составляет корень из (10^2 + 14.14^2) = корень из (100 + 199.9396) = корень из 299.9396 км.
в) Модуль перемещения автомобиля после прохождения 7.07 км составляет корень из 7.07^2 = корень из 49.9849 км.
Совет:
Если вам непонятно, как применить теорему Пифагора, визуализируйте себе ситуацию на координатной плоскости и используйте прямоугольный треугольник для нахождения расстояния и перемещения.
Упражнение:
Помогите ученику решить следующую задачу:
Автомобиль прошел 8 км на восток, затем 6 км на северо-запад и, наконец, 10 км на юг. Каков общий пройденный путь автомобиля? Каков модуль перемещения автомобиля?