1) Calculate the result of the expression. 1) 15sin23*cos23/sin46 2) 3(sin^2 51-cos^2 51)/cos102 (51 degrees) 3

Объяснение: Давайте по очереди рассмотрим каждое выражение:

1) 15sin23*cos23/sin46:
Для начала, посчитаем значения sin23 и cos23, которые можно найти в таблице значений тригонометрических функций. После этого, мы можем подставить эти значения в выражение:
15 * sin(23) * cos(23) / sin(46)

2) 3(sin^2 51-cos^2 51)/cos102:
Здесь, вначале посчитаем значения sin^2 51 и cos^2 51, а затем значение cos102, которые также можно найти в таблице значений. После этого, можно подставить эти значения в выражение:
3 * (sin^2(51) — cos^2(51)) / cos(102)

3) 18sin23/sin337:
Аналогично первому выражению, посчитаем значения sin23 и sin337, а затем подставим их в выражение:
18 * sin(23) / sin(337)

4) 14sin86/sin43*sin47:
Посчитаем значения sin86, sin43 и sin47, и подставим их в выражение:
14 * sin(86) / (sin(43) * sin(47))

5) -8√3 sin (-420 градусов):
Здесь, вычислим значение sin(-420 градусов), и подставим его в выражение:
-8√3 * sin(-420)

Пример использования:
1) 15sin23*cos23/sin46 = (15 * sin(23) * cos(23)) / sin(46)
2) 3(sin^2 51-cos^2 51)/cos102 = 3 * (sin^2(51) — cos^2(51)) / cos(102)
3) 18sin23/sin337 = 18 * sin(23) / sin(337)
4) 14sin86/sin43*sin47 = 14 * sin(86) / (sin(43) * sin(47))
5) -8√3 sin (-420 градусов) = -8√3 * sin(-420)

Совет: В задачах, связанных с тригонометрией, полезно знать основные тригонометрические соотношения и уметь использовать таблицу значений тригонометрических функций для расчета значений sin, cos и т.д. Если у вас возникли сложности, рекомендую обратиться к учебнику или задать вопрос учителю.

Упражнение: Вычислите результат следующих выражений:
1) 12cos45*tan30/sin60
2) (3 + cos^2(30))/(cos60*sin60)
3) (sin^2(45)*tan^2(60))/cos^2(30)