1. Что называется производной функции? 2. Что является первой производной пути по времени в случае
2. Что является первой производной пути по времени в случае движения материальной точки?
3. В чем состоит смысл производной?
4. Что такое дифференцирование?
5. Что выражает данная формула?
6. Как записывается уравнение касательной в точке м данной линии?
7. Чему равна производная постоянной величины?
8. Что можно делать с постоянным множителем при вычислении производной?
9. Чему равно ускорение прямолинейного движения?
10. Какая производная определяет возрастание функции на заданном промежутке?
11. Что нужно найти?
12. Что нужно найти?
13. Что нужно найти?
14. Что нужно найти?
15. Найдите производную функции y=x3+cosx.
16. Найдите производную функции y=2x – sin x.
17. Найдите производную функции y=2x + 1.
18. Найдите производную функции y= -ex + 3×3.
19. Найдите производную функции y=e2x – ln(3x – 5).
20. Каким будет вторая производная функции y(x)=4-2x?
2. Первая производная пути по времени в случае движения материальной точки называется скоростью. Она показывает, как быстро изменяется путь по отношению к времени.
3. Смысл производной заключается в измерении скорости изменения функции или величины. Производная указывает, как быстро функция растет или убывает в каждой конкретной точке.
4. Дифференцирование — это процесс нахождения производной функции. Это инструмент, который позволяет нам анализировать и понимать изменение функций.
5. Данная формула выражает производную функции y по x, обозначаемую как dy/dx.
6. Уравнение касательной в точке m данной линии записывается в виде y = f'(m)(x — m) + f(m), где f'(m) — значение производной в точке m, f(m) — значение функции в точке m.
7. Производная постоянной величины равна нулю, так как константа не изменяется по отношению к аргументу.
8. При вычислении производной можно игнорировать постоянный множитель. Например, если у нас есть функция f(x) = 3x^2, производная будет f'(x) = 6x^1 = 6x.
9. Ускорение прямолинейного движения равно нулю, так как в прямолинейном движении скорость не изменяется.
10. Возрастание функции на заданном промежутке определяет положительная производная. Если производная положительна на всем промежутке, то функция возрастает на этом промежутке.
11. Нужно найти производную функции или величины в заданной точке.
12. Нужно найти производную кривой в заданной точке.
13. Нужно найти производную функции для решения данной задачи или проблемы.