1) Что является областью определения функции y=ctg x/4? 2) Каков наименьший положительный период функции y=ctg x/4?

Разъяснение: Функция y=ctg x/4 является тригонометрической функцией котангенса, где аргумент x/4. Для определения области определения нужно учесть, при каких значениях аргумента функция существует. Котангенс является обратной функцией к тангенсу, и его значение определено только для значений, при которых тангенс не равен нулю. Ноль является точкой, в которой тангенс недоступен, поэтому и область определения котангенса будет иметь точку разрыва в x=0. Также, котангенс имеет период Пи. Поэтому, чтобы получить наименьший положительный период функции, нужно взять значение периода тангенса и поделить его на 4, так как аргумент x/4.

Пример использования:
1) Функция y=ctg x/4 определена для всех значений x, где x ≠ 0, т.е. область определения функции будет (-∞, 0) U (0, +∞).
2) Наименьший положительный период функции y=ctg x/4 будет равен Пи/4.

Совет: Понимание тригонометрических функций требует знания и понимания основных свойств и графиков каждой функции. Рекомендуется усвоить основные свойства и графики функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса, чтобы лучше понять и анализировать функции в дальнейшем.

Упражнение: Найдите область определения и наименьший положительный период функции y=ctg 3x/2.