1. Если a и b перпендикулярны с, то: а) a параллельно b; б) a перпендикулярно b; в) ни один из ответов не верен. 2. Если a
2. Если a параллельно с и b параллельно с, то: а) a перпендикулярно b; б) a параллельно b; в) ни один из ответов не верен.
3. Рис. 1. Если a параллельно b и c — секущая, то: а) угол 2 + угол 3 = 180°; б) угол 5 = угол 2; в) угол 1 + угол 3 = 180°.
4. Рис. 2. Чтобы прямые a и b были параллельными, необходимо, чтобы: а) угол 1 + угол 4 = 180°; б) угол 1 = угол 2; в) угол 3 = угол 2.
5. Рис. 3. Если PR параллельно QD, то: а) угол 3 = угол 7; б) угол 8 = угол 4; в) угол 2 = угол 6.
6. Один из углов при пересечении двух параллельных прямых равен 52°. Остальные углы равны: а) 52° и 132°; б) 52° и 128°; в) 52°.
7. Известно, что даны точки M, N, P и прямая x, MN параллельно x, NP параллельно x. Тогда: а) MN параллельно NP; б) MN совпадает с NP; в) MN и NP пересекаются.
8. Прямая AB пересекает параллельные прямые РK и MN (A принадлежит РK, B принадлежит MN). Сумма углов РАВ и МВА равна 116°. Какие из следующих утверждений верны? а) Точки K и M лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. б) Точки P и N лежат в разных полуплоскостях относительно прямой AB. в) Сумма углов РАВ и NBA равна 180°.
9. Прямая MN является секущей для прямых AB и CD (M принадлежит AB, N принадлежит CD). Угол AMN равен 78°. При каком значении угла CNM прямые AB и CD могут быть параллельными? а) 102°; б) 12°; в) 78°; г) 78° и 102°.
Инструкция:
1. Если прямые a и b перпендикулярны с, то они параллельны друг другу. Ответ: а) a параллельно b.
2. Если прямые a и b параллельны с, то они также параллельны друг другу. Ответ: б) a параллельно b.
3. На Рис. 1, если прямые a и c пересекаются, а прямая a параллельна прямой b, то угол 2 и угол 3 являются смежными углами, и их сумма равна 180°. Ответ: а) угол 2 + угол 3 = 180°.
4. На Рис. 2, чтобы прямые a и b были параллельными, необходимо, чтобы угол 1 и угол 4 были смежными углами и их сумма равнялась 180°. Ответ: а) угол 1 + угол 4 = 180°.
5. На Рис. 3, если прямые PR и QD параллельны, то углы 3 и 7 являются вертикально противоположными углами и следовательно равны. Ответ: а) угол 3 = угол 7.
Совет:
— Параллельные прямые никогда не пересекаются, а перпендикулярные прямые пересекаются в прямом угле.
— Прямые, которые пересекаются и имеют одну общую точку, называются секущими прямыми.
Задание для закрепления:
На рисунке ниже показаны две параллельные прямые. Найдите углы a, b и c.
[Вставить рисунок с двумя параллельными прямыми]
a) угол a
б) угол b
в) угол c