1) Как определить размер выборки в исследовании всхожести семян методом выборки? 2) Как составить закон

1) Определение размера выборки в исследовании всхожести семян методом выборки:
Для определения размера выборки в исследовании всхожести семян методом выборки необходимо учесть несколько факторов. Во-первых, следует учесть уровень достоверности (вероятность ошибки) и допустимую погрешность выборки. Затем, оценить величину полной совокупности для определения объема выборки. Кроме того, стоит учесть характер данных, их распределение и предполагаемые параметры популяции.
Применение формулы для определения размера выборки в исследовании всхожести семян может иметь вид:
n = (z * σ / E) ^ 2,
где n — размер выборки, z — значение стандартного нормального распределения для заданного уровня доверия, σ — исходное отклонение, E — допустимая погрешность.

Пример использования:
Пусть нам необходимо определить размер выборки для исследования всхожести семян с уровнем достоверности 95%, погрешностью 0.02 и известным исходным отклонением 0.1. Подставляя значения в формулу, получим:
n = (1.96 * 0.1 / 0.02) ^ 2 ≈ 96.
Таким образом, размер выборки для данного исследования должен быть около 96 семян.

Совет:
Для более точного определения размера выборки в исследовании всхожести семян рекомендуется проконсультироваться с преподавателем или использовать компьютерные программы для статистического анализа данных.

2) Составление закона распределения случайной величины на основе таблицы с характеристиками и частотой их появления в выборке:
Для составления закона распределения случайной величины на основе таблицы с характеристиками и частотой их появления в выборке необходимо выполнить следующие шаги:
1. Рассмотреть значения случайной величины и их соответствующие частоты.
2. Рассчитать относительные частоты путем деления каждой из частот на общее число наблюдений в выборке.
3. Провести накопление относительных частот, получив накопленные относительные частоты.
4. Построить таблицу закона распределения, в которой указываются значения случайной величины, соответствующие накопленным относительным частотам.

Пример использования:
Пусть имеется следующая таблица с характеристиками и частотой их появления в выборке:
Значение | Частота
————|———
1 | 10
2 | 15
3 | 20
4 | 12
1. Вычисляем относительные частоты: 10/57, 15/57, 20/57, 12/57 соответственно.
2. Накопленные относительные частоты будут: 10/57, 25/57, 45/57, 57/57 соответственно.
3. Строим таблицу закона распределения:
Значение | Накопленная относительная частота
————|———————————
1 | 10/57
2 | 25/57
3 | 45/57
4 | 57/57

Совет:
Для более удобной визуализации закона распределения случайной величины можно построить соответствующую диаграмму (график) распределения.

3) Нахождение выборочной средней дисперсии и среднего квадратичного отклонения в исследовании выборки по всхожести семян:
Для нахождения выборочной средней дисперсии и среднего квадратичного отклонения в исследовании выборки по всхожести семян нужно выполнить следующие шаги:

1. Рассчитать выборочное среднее, которое является средним арифметическим полученных результатов измерений. Для этого необходимо сложить все результаты измерений и разделить их на количество измерений.
2. Рассчитать отклонение каждого измерения от выборочного среднего. Для этого нужно от каждого измерения отнять выборочное среднее.
3. Возвести каждое отклонение в квадрат и найти среднее значение полученных квадратов.
4. Искомая выборочная дисперсия будет равна значениям среднего квадратов отклонений, а выборочное среднее квадратичное отклонение можно получить извлекая квадратный корень из дисперсии.

Пример использования:
Допустим, проводится исследование выборки по всхожести семян и было получено следующее количество всхожих семян (измерений): 15, 18, 12, 20, 17.
1. Рассчитываем выборочное среднее: (15+18+12+20+17)/5 = 16.4
2. Рассчитываем отклонения: (15-16.4), (18-16.4), (12-16.4), (20-16.4), (17-16.4) соответственно.
3. Возводим каждое отклонение в квадрат и находим среднее значение: (15-16.4)^2, (18-16.4)^2, (12-16.4)^2, (20-16.4)^2, (17-16.4)^2
Среднее квадратов отклонений ≈ 5.84
4. Находим выборочную дисперсию: 5.84
И выборочное среднее квадратичное отклонение: sqrt(5.84) ≈ 2.42

Совет:
Важно помнить, что выборочные значения могут отличаться от популяционных значений, поэтому для более точного вывода следует учитывать размер выборки и статистическую значимость полученных результатов.

Задание для закрепления:
Имеется выборка по всхожести семян с результатами измерений: 16, 19, 13, 15, 18. Найдите выборочную среднюю дисперсию и среднее квадратичное отклонение для данной выборки.