1. Какие условия должны выполняться, чтобы следующие утверждения были истинными: а) 5 евро меньше b; б) 7

Объяснение: Чтобы утверждения (а) и (б) были истинными, нужно выполнение определенных условий.

(а) 5 евро меньше b: Для того, чтобы это утверждение было истинным, значение переменной b должно быть больше 5 евро. Можно записать это как: b > 5.

(б) 7 граммов больше b: Чтобы это утверждение было истинным, значение переменной b должно быть меньше 7 граммов. То есть: b < -7.

Таким образом, чтобы оба утверждения (а) и (б) были истинными, переменная b должна быть больше 5 и меньше -7 одновременно. В математике такое условие называется пересечением двух неравенств. Можно записать это как: 5 < b < -7.

Пример использования: Пусть переменная b равна 3 евро. Утверждение (а) «5 евро меньше b» будет истинным, потому что 5 3. Следовательно, оба утверждения не выполняются одновременно.

Совет: Для лучшего понимания условий неравенств рекомендуется представлять их на числовой прямой и определять, какие значения удовлетворяют заданным условиям. Также, обратите внимание, что символы «>» и «<" имеют одинаковое направление на числовой прямой, как стрелки.

Упражнение: Найдите решение для неравенства 2x — 3 < 7 и запишите его на числовой прямой.