1) Каким будет шанс одновременного выпадения орла 16 раз из 28 подбрасываний монетки? 2) Какое будет соотношение
2) Какое будет соотношение вероятностей выпадения орла 18 раз из 36 подбрасываний монеты и 21 раза из 42 подбрасываний монеты?
3) Какова вероятность, что среди 1427 деталей будет 11 нестандартных, если вероятность изготовления нестандартной детали равна 0.001?
4) Что является наиболее вероятным числом выпадения одного очка при 81 подбрасывании шестигранной игральной кости или их суммой, если таких чисел несколько?
1) Объяснение: Вероятность выпадения орла в одном подбрасывании монеты равна 1/2. Для вычисления вероятности одновременного выпадения орла определенное число раз, мы можем использовать биномиальное распределение. Формула биномиального распределения выглядит следующим образом: P(X=k) = C(n,k) * p^k * q^(n-k), где n — количество попыток (подбрасываний монетки), k — количество успешных исходов (выпадений орла), p — вероятность успешного исхода (выпадения орла) и q — вероятность неуспешного исхода (выпадения решки). Применяя данную формулу, мы можем рассчитать вероятность одновременного выпадения орла определенное число раз из заданного количества подбрасываний монетки.
Пример использования: Вероятность одновременного выпадения орла 16 раз из 28 подбрасываний монетки можно вычислить следующим образом: P(X=16) = C(28,16) * (1/2)^16 * (1/2)^(28-16) = 0.129
Совет: Чтобы лучше понять теорию вероятностей, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями, такими как биномиальное распределение, комбинаторика и формулы вычисления вероятностей.
Упражнение: Какова вероятность выпадения орла ровно 3 раза в 5 подбрасываниях монеты?