1. Какое количество чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству 2218<С<9516? Какие

Разъяснение: Двоичная система счисления — это система записи чисел, основанная на использовании только двух цифр: 0 и 1. В этой системе каждая цифра показывает количество соответствующих единиц, умноженных на степень двойки.

В задаче 1 нам нужно найти количество чисел C, записанных в двоичной системе счисления, которые удовлетворяют неравенству 2218 < C < 9516. Чтобы решить эту задачу, нужно найти количество чисел, которые могут быть записаны в двоичной системе с помощью 4 цифр.

Для этого мы можем записать все возможные четырехзначные двоичные числа и проверить, какие из них удовлетворяют неравенству. Вот список всех четырехзначных двоичных чисел:

а) 1001 0100 1100 1101 1110 1111 (6 чисел)
б) 0101 0110 0111 1010 1011 1100 1101 1110 1111 (9 чисел)
в) 0100 0110 0111 1001 1010 1011 1100 1101 1110 (9 чисел)
г) 0011 0100 1010 1011 1100 (5 чисел)

Таким образом, ответ на задачу 1 следующий: вариант а) содержит 6 чисел, вариант б) содержит 9 чисел, вариант в) содержит 9 чисел, и вариант г) содержит 5 чисел.

В задаче 2 мы должны найти количество значащих нулей в двоичной записи чисел.

а) Для преобразования восьмеричного числа 2501 в двоичное число умножим каждую цифру восьмеричного числа на соответствующую степень двойки и сложим результат. Полученное двоичное число будет состоять из значащих нулей и единиц. Посчитаем количество значащих нулей. Восьмеричное число 2501 соответствует двоичному числу 101 110 000. Значащих нулей здесь 5.

б) Для преобразования шестнадцатеричного числа 12А в двоичное число умножим каждую цифру шестнадцатеричного числа на соответствующую степень двойки и сложим результат. Полученное двоичное число будет состоять из значащих нулей и единиц. Посчитаем количество значащих нулей. Шестнадцатеричное число 12А соответствует двоичному числу 0001 0010 1010. Значащих нулей здесь 8.

Пример использования:
1. Найти количество чисел C, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяющих неравенству 2218 < C < 9516.
2. Найти количество значащих нулей в двоичной записи: а) восьмеричного числа 2501; б) шестнадцатеричного числа 12А.

Совет: Чтобы лучше понять двоичную систему счисления, можно проводить дополнительные упражнения и решать больше подобных задач. Практика поможет закрепить материал и улучшить навыки в работе с двоичными числами.

Упражнение:
Найдите двоичное представление следующих чисел:
1. Восьмеричное число 647.
2. Шестнадцатеричное число C4B.