1. Какое количество тележек необходимо рабочему, чтобы перевести 282 кг песка с тележки вместимостью
2. Какую силу воздух оказывает на стол площадью 389 см² при давлении 100 кПа? Ответ округли до сотых долей и вырази в кН.
3. Какова масса сосуда с ртутью в граммах, если внешний объем сосуда составляет 1000 см³, масса сосуда с ртутью равна 8,18 кг, плотность ртути равна 13,6 г/см³, а плотность стекла — 2,5 г/см³?
4. Какую силу нужно приложить, чтобы сдвинуть наполовину заполненную кружку массой 300 г и объемом 120 см³? Каков коэффициент трения кружки о стол (g = 10 Н/кг)? Какова плотность жидкости в кружке?
Переведем единицы измерения так, чтобы они соответствовали друг другу. Объем тележки составляет 0,02 м³, а мы хотим перевести 282 кг песка. Зная плотность песка, которая равна 1600 кг/м³, мы можем определить массу песка, занимающего объем тележки.
Масса песка = объем тележки × плотность песка
Масса песка = 0,02 м³ × 1600 кг/м³
Масса песка = 32 кг
Теперь мы знаем, что 1 тележка вмещает 32 кг песка. Чтобы узнать, сколько тележек нужно, чтобы перевести 282 кг песка, мы делим общую массу песка на массу, которую вмещает одна тележка.
Количество тележек = общая масса песка / масса, которую вмещает одна тележка
Количество тележек = 282 кг / 32 кг
Количество тележек ≈ 8,81
Ответ: Рабочему понадобится около 8,81 тележек для перевозки 282 кг песка.
2. Решение:
Для вычисления силы, которую воздух оказывает на стол, мы используем формулу
Сила = давление × площадь
Переведем площадь в м² и давление в Па перед вычислением.
Площадь = 389 см² = 389 × 10⁻⁴ м²
Давление = 100 кПа = 100 000 Па
Подставим значения в формулу и решим:
Сила = 100 000 Па × 389 × 10⁻⁴ м²
Сила = 38,9 Н
Теперь округлим до двух десятичных знаков и выразим в кН:
Округленная сила = 38,9 Н = 0,04 кН
Ответ: Воздух оказывает на стол силу около 0,04 кН при давлении 100 кПа и площади 389 см².
3. Решение:
Для определения массы сосуда с ртутью мы должны вычесть массу самого сосуда из общей массы сосуда с ртутью. Пользуясь информацией о плотности ртути и стекла, мы сможем вычислить объем ртути, а затем и ее массу.
Объем ртути = внешний объем сосуда
Объем ртути = 1000 см³
Масса ртути = объем ртути × плотность ртути
Масса ртути = 1000 см³ × 13,6 г/см³
Масса ртути = 13600 г
Общая масса сосуда с ртутью = масса ртути + масса сосуда
Общая масса сосуда с ртутью = 13600 г + 8180 г
Общая масса сосуда с ртутью = 21780 г
Масса сосуда = общая масса сосуда с ртутью — масса ртути
Масса сосуда = 21780 г — 13600 г
Масса сосуда ≈ 8180 г
Ответ: Масса сосуда с ртутью составляет около 8180 г.
4. Решение:
Для определения силы трения, необходимой для сдвига кружки, мы можем использовать формулу
Сила трения = коэффициент трения × вес
Переведем массу кружки в кг и объем в м³ перед решением.
Масса = 300 г = 0,3 кг
Объем = 120 см³ = 120 × 10⁻⁶ м³
Вычислим вес кружки, используя формулу
Вес = масса × ускорение свободного падения
Вес = 0,3 кг × 9,8 м/с²
Вес ≈ 2,94 Н
Теперь, зная массу и объем кружки, мы можем определить плотность и использовать ее для вычисления силы трения.
Плотность = масса / объем
Плотность = 0,3 кг / 120 × 10⁻⁶ м³
Плотность = 2500 кг/м³
Сила трения = коэффициент трения × вес
Coила трения = коэффициент трения × 2,94 Н
Ответ: Для сдвинуть кружку наполовину заполненную потребуется сила трения коэффициентом трения, которая определяется по формуле коэффициент трения = сила трения / вес.