1. Какое событие наиболее вероятно? А) «выпала шестерка» Б) «выпало четное число очков» В) «выпало больше двух очков» 2. В
2. В случайном эксперименте бросают симметричную монету дважды. Какова вероятность того, что орел выпадет один раз.
3. В течение учебного года Маша получила по алгебре 5 троек, 26 четверок и 34 пятерки. Какова относительная частота события «Маша получила четверку по алгебре»?
4. Какова вероятность того, что случайно выбранное число от 10 до 19 делится на три?
5. На 400 электрических лампочек в среднем приходится 6 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?
6. На олимпиаде по истории 400 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 150 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории?
7. На тарелке 16 пирожков: 5 с яблоками, 7 с мясом, 2 с картофелем, 2 с капустой. Найдите вероятность того, что Маша возьмет пирожок с картофелем.
8. Какова относительная частота реализации штрафных бросков у баскетболиста на тренировке? Выразите эту величину в процентах.
9. На экзамен вынесено 30 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что Андрею попадется выученный вопрос?
10. Относительная частота попадания стрелка по мишени равна 0,97. Сколько раз, скорее всего, он попадет по мишени, сделав 500 выстрелов?
Объяснение: Вероятность — это числовая характеристика события, выражающая соотношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
1. Вероятность события А рассчитывается по формуле: P(A) = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов.
— А) «выпала шестерка» — на игральном кубике всего 6 граней, поэтому 1 благоприятный исход из 6 возможных. P(А) = 1 / 6 = 0.1667.
— Б) «выпало четное число очков» — на игральном кубике 3 четных числа (2, 4 и 6), поэтому 3 благоприятных исхода из 6 возможных. P(А) = 3 / 6 = 0.5.
— В) «выпало больше двух очков» — на игральном кубике 4 числа (3, 4, 5 и 6), поэтому 4 благоприятных исхода из 6 возможных. P(А) = 4 / 6 = 0.6667.
Пример использования: Вычислите вероятность событий А, Б и В.
Совет: Для лучшего понимания вероятности рекомендуется изучить основные правила и формулы, а также проводить практические задания.
Упражнение: Вероятность наступления события Р равна 0,25. Событие Q наступает независимо от события Р с вероятностью 0,6. Найдите вероятность наступления одновременно событий P и Q.