1. Каков объём четырехугольной призмы, у которой сторона основания составляет 8,2, а боковое ребро — 6,5? 2. Сколько раз

Объем призмы вычисляется умножением площади основания на высоту призмы. Для четырехугольной призмы с основанием в форме четырехугольника, площадь основания может быть вычислена как произведение длин двух сторон основания. Таким образом, объем четырехугольной призмы равен произведению площади основания на высоту призмы.

1. Решение:
Дано: Сторона основания (a) = 8,2, Боковое ребро (b) = 6,5

Площадь основания (S) = a * b = 8,2 * 6,5 = 53,3

Для вычисления объема призмы нам необходимо знать высоту призмы. Если в условии задачи высота не указана, мы не сможем вычислить объем. Предположим, что высота призмы равна 10:

Объем четырехугольной призмы (V) = S * h = 53,3 * 10 = 533

Таким образом, объем четырехугольной призмы составляет 533 кубических единиц.

2. Решение:
Дано: Увеличение бокового ребра (k) = 27

Площадь боковой поверхности прямой треугольной призмы можно найти, используя формулу: S = k^2 * S0, где S0 — исходная площадь боковой поверхности, k — коэффициент увеличения.

Таким образом, площадь боковой поверхности после увеличения будет S’ = k^2 * S0 = 27^2 * S0 = 729 * S0

Следовательно, площадь боковой поверхности увеличивается в 729 раз.

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным.

Упражнение:
Найдите объем прямоугольной призмы, у которой длины основания равны 5 см, 6 см и 8 см, а высота призмы равна 10 см. (Ответ: 240 см³)