1) Какова длина пути от Москвы до Пскова, если автомобиль, поддерживая скорость 100 км/ч на двух третях пути и
2) Какая была средняя скорость автомобиля при его движении из Москвы в Псков?
Описание: Чтобы найти длину пути от Москвы до Пскова, нам необходимо знать скорость движения автомобиля на каждой части пути и общее время путешествия. В данной задаче, автомобиль поддерживает скорость 100 км/ч на двух третях пути и 50 км/ч на оставшейся трети.
Для начала, мы должны определить время, которое автомобиль проведет на каждой части пути. Предположим, что общая длина пути равна X километрам, то есть две трети пути равны (2/3)X, а оставшаяся треть — (1/3)X.
Скорость можно определить как расстояние, разделенное на время.
Таким образом, время, затраченное на две трети пути можно выразить как (2/3)X / 100 часов, а время, затраченное на оставшуюся треть пути, как (1/3)X / 50 часов.
Суммируя оба времени, получаем уравнение: (2/3)X / 100 + (1/3)X / 50 = 6.
Далее, решим это уравнение чтобы найти значение X.
Средняя скорость может быть найдена как общее расстояние, поделенное на общее время путешествия. В нашем случае, средняя скорость будет равна X километрам, поделенным на 6 часов.
Пример использования:
1) Задача: Какова длина пути от Москвы до Пскова, если автомобиль, поддерживая скорость 100 км/ч на двух третях пути и 50 км/ч на оставшейся трети, планировал доехать за 6 часов?
Ответ: Длина пути от Москвы до Пскова составляет 450 километров.
2) Задача: Какая была средняя скорость автомобиля при его движении из Москвы в Псков?
Ответ: Средняя скорость автомобиля была 75 км/ч.
Совет: При решении подобных задач, важно использовать соответствующие формулы и определения. Следуйте пошаговому подходу, чтобы не пропустить важные шаги и убедитесь, что правильно выражаете скорости и расстояния в уравнении. Будьте внимательны при работе с разными единицами измерения, они должны быть согласованы.
Упражнение: Камила планирует проехать одну треть расстояния со скоростью 60 км/ч и оставшуюся две трети со скоростью 80 км/ч. Если общая поездка займет 5 часов, каково общее расстояние, которое она должна проехать? Найдите также среднюю скорость Камилы во время путешествия.