1. Какова длина волны излучения, вызывающего фотоэффект, если максимальная скорость вырванных электронов с поверхности меди равна

Инструкция:
1. Длина волны излучения, вызывающего фотоэффект, может быть определена с помощью формулы Эйнштейна:
λ = h / E, где λ — длина волны, h — постоянная Планка (6,63 • 10^-34 Дж·с), E — энергия фотона.

Поскольку фотон вызывает фотоэффект, его энергия должна быть не меньше энергии вырывания электрона с поверхности материала. В данной задаче, максимальная скорость вырванных электронов равна 9,3 • 10^6 м/с. Используем формулу кинетической энергии:
E = (1/2) * m * v^2, где E — кинетическая энергия электрона, m — его масса (1,6 • 10^-19 кг), v — скорость электрона.

Подставляем значения в формулу:
E = (1/2) * (1,6 • 10^-19) * (9,3 • 10^6)^2

Получаем значение энергии фотона. Затем, используя формулу Эйнштейна, находим длину волны излучения:
λ = (6,63 • 10^-34) / (значение энергии фотона)

2. Количество радиоактивных изотопов, оставшихся в образце через определенный период времени, можно вычислить с помощью формулы радиоактивного распада:

N = N0 * e^(-λt), где N — количество оставшихся изотопов, N0 — начальное количество изотопов, λ — константа распада, t — время.

В данной задаче известно, что период полураспада равен 8 дням (8 * 24 = 192 часам). Можно найти константу распада, используя формулу:
λ = ln(2) / T, где λ — константа распада, ln — натуральный логарифм, T — период полураспада.

Подставив известные данные в формулу, получаем значение константы распада. Затем, используя формулу радиоактивного распада, находим количество оставшихся изотопов.

Пример использования:
1. Для вычисления длины волны излучения, вызывающего фотоэффект, с максимальной скоростью вырванных электронов 9,3 • 10^6 м/с, следует использовать формулу Эйнштейна:
E = (1/2) * (1,6 • 10^-19) * (9,3 • 10^6)^2
λ = (6,63 • 10^-34) / (значение энергии фотона)

2. Через месяц после начала эксперимента с изотопом йода (131 53 I) с периодом полураспада T = 8 суток и начальной массой образца m = 50 г, можно найти количество оставшихся радиоактивных изотопов N с использованием формулы радиоактивного распада:
λ = ln(2) / T
N = N0 * e^(-λt)

Совет: Для более легкого понимания фотоэффекта, рекомендуется изучить основные принципы квантовой физики и взаимодействия фотонов с электронами. Для понимания радиоактивного распада, изучите основные понятия радиоактивности, период полураспада, и как константа распада связана с количеством оставшихся изотопов.

Упражнение:
1. Найти длину волны излучения, вызывающего фотоэффект, если максимальная скорость вырванных электронов с поверхности цинка равна 7,2 • 10^6 м/с.
2. Через 4 часа после начала эксперимента с радиоактивным изотопом стронция (90 38 Sr) с периодом полураспада T = 28 дней и начальной массой образца m = 100 г, сколько радиоактивных изотопов останется в образце?