1. Какова сила, воздействующая на тело массой 7 кг, движущееся в момент времени t = 2с в соответствии
2. Найдите силу тока в момент времени t = 3, если количество электричества, протекающее через проводник, задается формулой q = 3t2 + t + 2, начиная с момента t = 0.
3. Найдите: а) угловую скорость вращения маховика в момент t = 7 с, если маховик, задерживаемый тормозом, поворачивается на угол (t) = 3t – 0.1t2 (рад); б) в какой момент времени маховик остановится.
4. Какая будет наибольшая высота, на которую поднимется пуля (без учета сопротивления воздуха), если вылетает из пистолета со скоростью v0 = 300 м/с и ускорение свободного падения равно g = 9,8 м/с2. Закон движения тела: s(t) = v0t — .
Инструкция:
Для решения этой задачи, нам необходимо найти силу, действующую на тело массой 7 кг, с помощью уравнения второго закона Ньютона F = ma. В данной задаче, сила является производной от закона движения по времени.
Имея уравнение закона движения s(t) = 4t^2 – 5t + 3, мы можем найти производную этой функции, чтобы получить скорость, а затем вторую производную, чтобы получить ускорение.
Производная функции s(t) = 4t^2 – 5t + 3 равна v(t) = 8t — 5, а вторая производная равна a(t) = 8.
Затем, подставляя значение массы (m = 7 кг) и ускорения (a = 8) в уравнение F = ma, мы можем найти силу, действующую на тело.
Пример использования:
Для рассчета силы, действующей на тело массой 7 кг в момент времени t = 2 секунды по формуле s(t) = 4t^2 — 5t + 3, мы должны сначала найти ускорение, с помощью формулы a(t) = 8. Затем, используя уравнение F = ma, мы можем найти силу, подставляя массу и ускорение: F = 7 * 8 = 56 Н.
Совет:
Чтобы лучше понять концепцию кинематики и уравнения движения, рекомендуется изучить основные понятия, такие как скорость, ускорение и производные функций. Также полезно попрактиковаться в интегрировании и дифференцировании функций для лучшего освоения материала.
Упражнение:
Найдите силу, действующую на тело массой 5 кг в момент времени t = 4 секунды, если уравнение движения задано как s(t) = 2t^2 + 3t — 1.