1) Каково количество способов занять места только у 3 пассажиров в автобусе, имеющем 20 мест? Каково количество способов
2) Какова вероятность того, что Саша и Коля будут соседями в случайном распределении в автобусе с двойными сиденьями,?
❤️
Объяснение:
1) Для определения количества способов занять места только у 3 пассажиров в автобусе с 20 местами, мы можем использовать понятие сочетаний. В данном случае, мы должны выбрать 3 места из 20, и порядок выбранных мест не имеет значения. Поэтому количество способов можно вычислить с помощью сочетаний: C(20, 3) = 20! / ((20-3)! * 3!).
Чтобы найти количество способов посадить всех 20 пассажиров в автобус, мы можем использовать понятие перестановки. Поскольку нам важен порядок посадки пассажиров, мы можем просто вычислить 20! (20-факториал) — произведение всех чисел от 1 до 20.
2) Для определения вероятности того, что Саша и Коля будут соседями в случайном распределении в автобусе с двойными сиденьями, мы должны рассмотреть количество благоприятных исходов и общее количество исходов.
Количество благоприятных исходов: Предположим, что Саша и Коля занимают два соседних сиденья. Тогда у нас есть 19 вариантов для посадки остальных пассажиров.
Общее количество исходов: Всего у нас 20 пассажиров, поэтому общее количество исходов равно 20!.
Таким образом, вероятность того, что Саша и Коля будут соседями, составляет: 19 / 20!.
Пример использования:
1) Количество способов занять места только у 3 пассажиров в автобусе с 20 местами равно C(20, 3) = 20! / ((20-3)! * 3!) = 1140.
2) Вероятность того, что Саша и Коля будут соседями в случайном распределении в автобусе с двойными сиденьями равна 19 / 20!.
Совет:
— Для понимания комбинаторики и вероятностей полезно изучить сочетания и перестановки, а также правила вероятности, чтобы лучше разобраться в задачах этой темы.
— Регулярные тренировки на задачах комбинаторики помогут улучшить ваше понимание этой темы.
Упражнение:
1) Сколько различных способов можно составить слово «ШКОЛА» из его букв?
2) Вероятность того, что в 6-часовой лотерее из барабана с 30 номерами будет выбрано твое число? (предполагается, что каждое число может быть выбрано с равной вероятностью)