1. Каковы абсолютная и относительная погрешности измерения длины моста, когда результат измерения равен l=200 м ±

Пояснение: В задаче дано измерение длины моста, которое составляет l=200 м ± 10 см. Чтобы рассчитать абсолютную погрешность, мы используем допустимую погрешность, которая в данном случае равна 10 см. Относительная погрешность рассчитывается, разделив абсолютную погрешность на измеренную величину и умножив на 100%. В данном случае, допустимая погрешность (10 см) делится на измеренное значение (200 м), а затем умножается на 100% для получения относительной погрешности в процентах.

Относительная погрешность = (10 см / 200 м) * 100% = 5%

Абсолютная погрешность = 10 см

Аналогично, для расчета погрешности затрат на приобретение бензина для поездки в Крым, мы используем те же формулы. Для данной задачи: расстояние равно 2000 км ± 50 км, расход бензина — 8 л на 100 км, и цена бензина — 45 руб ± 1 руб. Сначала рассчитываем погрешности для каждой величины, а затем используем формулы для расчета относительной и абсолютной погрешности.

Пример использования:
1. Для первой задачи, абсолютная погрешность измерения длины моста составляет 10 см, а относительная погрешность — 5%.
2. Для второй задачи, абсолютная погрешность затрат на приобретение бензина составляет 1 руб, а относительная погрешность — 1.25%.

Совет: Чтобы лучше понять погрешности измерений, полезно изучить теорию ошибок и методы расчета погрешностей. Ознакомьтесь с понятиями абсолютной и относительной погрешностей, а также с формулами для их расчета. Уделите внимание правильной конвертации единиц измерения, если это необходимо.

Упражнение:
1. Измерены две стороны прямоугольника: a = 12 см ± 1 см и b = 8 см ± 0.5 см. Рассчитайте относительную и абсолютную погрешность периметра прямоугольника, используя формулу P = 2a + 2b.
2. Измерены объем и масса некоторого предмета: V = 100 см³ ± 5 см³, m = 50 г ± 2 г. Рассчитайте относительную и абсолютную погрешности плотности предмета, используя формулу d = m / V.