1) Каковы уравнения движения тел по осям X и Y? а) x(t) = 7 + 2t, y(t) = 5+ Зt; б) x(t) = 3 – 4t, y(t)

а) x(t) = 7 + 2t, y(t) = 5 + 3t

б) x(t) = 3 – 4t, y(t) = 5 + 4t

в) x(t) = -2 + 2t, y(t) = 6 – 3t

Пояснение:

Уравнения движения тел описывают зависимость координат тела от времени. В данном случае, x(t) и y(t) представляют собой функции, где x и y — координаты тела, а t — время.

1) Для каждого варианта уравнений движения тел, x(t) и y(t) представлены в виде линейных функций. Коэффициент при t определяет скорость движения тела по соответствующей оси.

2) Начальные координаты тела можно найти, подставив t = 0 в уравнения движения. Например, для варианта а) начальные координаты будут x(0) = 7 и y(0) = 5.

3) Значения скоростей тела вдоль координатных осей можно найти, взяв производные от уравнений движения по времени. Для варианта а) скорость по оси X равна 2 м/с, а по оси Y равна 3 м/с.

4) Модули скоростей движения тел можно найти, применяя теорему Пифагора. Для варианта а) модуль скорости равен sqrt(2^2 + 3^2) = sqrt(13) м/с.

5) Чтобы найти пройденные пути тел за 5 секунд, нужно подставить t = 5 в уравнения движения. Например, для варианта а) путь по оси X будет равен x(5) = 7 + 2*5 = 17 м, а путь по оси Y будет равен y(5) = 5 + 3*5 = 20 м.

Совет:

Для лучшего понимания уравнений движения тел, рекомендуется изучить основы математики, включая линейные функции и производные.

Упражнение:

Найдите начальные координаты, значения скоростей вдоль координатных осей, модули скоростей и пройденные пути для вариантов б) и в) за время 5 секунд.