1) Какую работу выполняется этой силой, когда ведро поднимается на высоту 17 метров с использованием неподвижного блока с силой
2) Какова масса песка в ведре, если оно наполнено до краев и песок имеет насыпную плотность 1400 кг/м³?
3) Какова масса пустого ведра, если КПД блока при подъеме полного ведра составляет 75%? Обоснуйте ответы на вопросы соответствующими рассуждениями или решением задачи. Решение:
Пояснение:
1) В данной задаче нужно определить работу, которую выполняет сила при поднятии ведра на высоту 17 метров с использованием неподвижного блока с силой 200 Н. Работа (W) определяется по формуле:
W = F * d * cos(θ),
где F — сила, d — перемещение, cos(θ) — косинус угла между силой и перемещением. Поскольку блок является неподвижным, то угол между силой и перемещением равен 0, поэтому cos(0) = 1.
Таким образом, работа равна:
W = 200 Н * 17 м = 3400 Дж (джоулей).
2) Чтобы определить массу песка в ведре, нужно знать его объём. Объём можно найти, умножив высоту ведра на его площадь поперечного сечения (S). Поскольку ведро наполнено до краев, то объём равен объёму ведра.
Объём (V) вычисляется по формуле:
V = S * h,
где S — площадь поперечного сечения, h — высота ведра.
Масса (m) песка определяется по формуле:
m = ρ * V,
где ρ — плотность песка.
Подставляя известные значения, получим:
m = 1400 кг/м³ * S * h.
3) Чтобы определить массу пустого ведра, нужно знать его собственную массу и массу наполнителя (песка).
Масса пустого ведра равна массе наполнителя (m) плюс его собственная масса (m_ведра).
Поскольку эффективность (η) подъемного блока равна отношению работ при подъеме ведра к работе, затраченной на подъем всей системы (vedro + блок), можем записать:
η = W_ведра / W_системы = m_ведра * g * h / (m_ведра * g * h + m * g * h),
где g — ускорение свободного падения, h — высота.
Подставляя известные значения, получим:
0,75 = m_ведра / (m_ведра + m).
Пример использования:
1) Работа, выполненная силой при подъеме ведра на высоту 17 метров равна 3400 Дж.
2) Масса песка в ведре, если оно наполнено до краев и имеет насыпную плотность 1400 кг/м³, равна 1400 * S * h.
3) Масса пустого ведра равна массе наполнителя плюс его собственная масса. КПД блока при полном подъеме ведра составляет 75%.
Совет: Чтобы лучше понять задачу, сначала разберите каждый пункт отдельно и установите известные и неизвестные величины. Пользуйтесь формулами, чтобы провести необходимые вычисления. Не забывайте о единицах измерения и делайте все преобразования при необходимости. Обратите внимание на величины, заданные условием, и их соотношения.
Задание для закрепления:
Какова масса песка в ведре, если насыпная плотность песка равна 1200 кг/м³, а высота ведра — 10 метров? (Ответ округлите до целого числа.)