1) Какую сумму получит Геннадий в конце срока, если он использовал выгодное предложение банка и разместил 48000
2) Каков будет размер сбережений, если Курочкина Ирина Степановна решила откладывать повышенную премию на банковский депозит под 5% годовых с ежегодной капитализацией процентов, начиная с декабря 2018 года, и сумма станет дополнительным движением пенсии? На какую ежемесячную прибавку к пенсии она может рассчитывать при сохранении ставки по депозиту на уровне 5% годовых? Обоснуйте свой ответ расчетами.
Объяснение:
1) Для решения этой задачи необходимо рассчитать количество выплат процентов по вкладу, а затем найти общую сумму, которую Геннадий получит в конце срока. Сначала найдем количество выплат процентов вклада, основываясь на четвертигодовой капитализации процентов. В течение 3 лет 6 месяцев (или 3.5 года) есть 7 четвертей. Теперь вычислим сумму процентов, получаемых из каждой выплаты и добавим их к вкладу:
48000 * (1 + 8.25 / 100 / 4) ^ (4 * 3.5) — 48000 = 15779.12 рублей
Таким образом, в конце срока Геннадий получит 15779.12 рублей в виде процентов к своему вкладу.
Пример использования:
Геннадий положил 48000 рублей на вклад под 8,25% годовых на 3 года и 6 месяцев с капитализацией процентов ежеквартально. Сколько рублей он получит в конце срока?
Совет:
Чтобы лучше понять эту концепцию, можно использовать формулу для расчета суммы с капитализацией процентов:
A = P * (1 + r / n)^(n * t) — P,
где:
A — общая сумма, которую получит вкладчик в конце срока
P — начальная сумма вклада
r — годовая процентная ставка
n — количество периодов капитализации в году
t — общее количество лет, в течение которых вклад полагался
Упражнение:
Если бы Геннадий разместил ту же сумму на том же вкладе, но с полугодовой капитализацией процентов, какую сумму он бы получил в конце срока? Рассчитайте это, учитывая все остальные данные из первой задачи.