1. Когда мы можем заменить генеральную совокупность выборочной? Какие условия выборка должна
2. Как мы можем использовать таблицу частот для вычисления среднего арифметического, размаха и моды? Приведите примеры.
3. Какие способы представления статистической информации вам известны? Объясните каждый из них. Что означает термин «гистограмма»? Каким образом на гистограмме отображается общий объем исследуемой совокупности?
Объяснение:
1. Генеральная совокупность — это полный набор элементов, о которых хотим сделать выводы в статистической выборке. Выборочная совокупность — это часть генеральной совокупности, которую мы выбрали для исследования. Мы можем заменить генеральную совокупность выборочной, если выборка является представительной, то есть если она отражает все главные характеристики генеральной совокупности. Для того чтобы выборка была представительной, она должна быть случайной, неискаженной, достаточно большой и содержать элементы из всех подгрупп генеральной совокупности.
2. Таблица частот используется для организации данных и определения основных мер центральной тенденции и разброса. Среднее арифметическое вычисляется путем суммирования всех значений и деления на количество значений в выборке. Размах представляет собой разницу между наибольшим и наименьшим значением в выборке. Мода — это значение или значения, которые встречаются наиболее часто в выборке. Например, если имеется таблица частот для оценок студентов, среднее арифметическое можно посчитать, умножая каждую оценку на ее частоту, а затем делить полученную сумму на общую частоту. Размах можно найти, вычитая из наибольшей оценки наименьшую оценку, а мода — это значение, соответствующее наибольшей частоте.
3. Способы представления статистической информации включают таблицы, диаграммы, графики и гистограммы. Таблицы используются для структурирования данных и отображения числовой информации. Диаграммы и графики используются для визуализации данных и отображения отношений. Гистограмма — это график, который показывает распределение данных по определенным интервалам (столбцам). Общий объем исследуемой совокупности отображается на гистограмме по высоте столбцов, пропорциональной частоте или относительной частоте каждого интервала.
Пример использования:
1. Мы можем заменить генеральную совокупность выборочной, если наша выборка представляет все группы студентов и случайным образом включает студентов разного возраста, пола и годов обучения.
2. Допустим, у нас есть таблица частот с оценками студентов по математике. Мы можем использовать эту таблицу для вычисления среднего арифметического, умножая каждую оценку на ее частоту и деля сумму на общую частоту. Например, сумма произведений оценок и их частот равна 440, а общая частота составляет 25. Таким образом, среднее арифметическое равно 17.6.
3. Гистограмма — это график, который показывает распределение оценок студентов по определенным интервалам (столбцам). Н