1) Координаты центра симметрии найдите, исходя из того, что точка А1 (-3;2) является симметричной точке А (7;6
2) Найдите координаты точки K1, основываясь на том, что при параллельном переносе точка H (-7;2) отобразилась в точку H1 (-4;9), а точка K(1;8) — в точку K1.
Инструкция:
1) Чтобы найти координаты центра симметрии, используем формулу центра симметрии: если точка А1 — симметрична точке А относительно точки О, то координаты центра симметрии равны среднему арифметическому координат точек А и А1.
Для нашей задачи, у нас есть точка А(7;6) и точка А1(-3;2). Чтобы найти координаты центра симметрии, мы суммируем соответствующие координаты точек А и А1 и делим их на 2.
x-координата центра симметрии: (7 + (-3)) / 2 = 4 / 2 = 2
y-координата центра симметрии: (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4
Итак, координаты центра симметрии равны (2;4).
2) Чтобы найти координаты точки K1, используем параллельный перенос точки K на тот же вектор, который был использован для переноса точки H в точку H1.
Для нашей задачи, у нас есть точка H(-7;2), которая переносится в точку H1(-4;9), и точка K(1;8).
Разница в значениях координат после переноса точек H и H1:
dx = -4 — (-7) = 3
dy = 9 — 2 = 7
Теперь применяем ту же разницу к координатам точки K. Прибавляем dx к x-координате и dy к y-координате точки K.
x-координата точки K1: 1 + 3 = 4
y-координата точки K1: 8 + 7 = 15
Итак, координаты точки K1 равны (4;15).
Совет:
Для лучшего понимания симметрии и параллельного переноса, рекомендую решать больше практических задач и проводить графическую интерпретацию, чтобы визуализировать изменения в координатах точек.
Практика:
Найдите координаты точки M1, основываясь на том, что при симметричном отражении точка M (5;-3) отобразилась в точку M1 (-8;-3) относительно оси абсцисс.