1) Меньше 10 учащихся посещают и кружок по лепке, и изостудию. 2) Существуют 6 учащихся, которые не ходят ни в
2) Существуют 6 учащихся, которые не ходят ни в кружок по лепке, ни в изостудию.
3) Имеются 11 учащихся, которые посещают и изостудию, и кружок по лепке.
4) Каждый учащийся, который посещает изостудию, также ходит в кружок по лепке.
Пояснение: Проблема, описанная в задаче, основана на концепции множеств и диаграмм Венна. Для решения этой задачи можно использовать четыре различных множества: учащиеся, посещающие кружок по лепке, посещающие изостудию и не посещающие ни одно из этих мест.
Пункт 1 говорит нам, что количество учащихся, которые посещают и кружок по лепке, и изостудию, меньше 10. Мы можем обозначить это число как x, то есть |(кружок по лепке ∩ изостудия)| < 10.
Пункт 2 указывает, что 6 учащихся не посещают ни кружок по лепке, ни изостудию, то есть |(кружок по лепке ∪ изостудия)'| = 6.
Пункт 3 говорит, что 11 учащихся посещают и кружок по лепке, и изостудию, т.е. |(кружок по лепке ∩ изостудия)| = 11.
Пункт 4 указывает, что каждый ученик, посещающий изостудию, также посещает и кружок по лепке, что можно записать как (изостудия ⊆ кружок по лепке).
С помощью этих условий можно построить систему уравнений и решить ее, чтобы найти значения каждого из множеств. Полученные результаты можно представить в виде диаграммы Венна, чтобы проиллюстрировать взаимосвязи между множествами и легче понять структуру задачи.
Пример использования: Найти количество учащихся, посещающих только изостудию (не посещают кружок по лепке).
Совет: При решении проблем, связанных с диаграммами Венна, всегда полезно строить ясные и понятные диаграммы, чтобы визуализировать информацию и легче анализировать связи между множествами.
Упражнение: Известно, что всего 25 учащихся посещают кружок по лепке. Из них 18 также посещают изостудию. Сколько учеников посещают только изостудию?