1) На какой высоте над поверхностью Земли ускорение свободного падения составляет 5 м/с²? Радиус

Объяснение: Ускорение свободного падения — это ускорение, с которым свободно падают тела под воздействием силы тяжести. Оно зависит от массы планеты и расстояния от центра планеты до падающего тела. Формула для расчета ускорения свободного падения: g = (G * M) / r^2, где g — ускорение свободного падения, G — гравитационная постоянная (6,67 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2), M — масса планеты, r — расстояние от центра планеты до падающего тела.

1) Для решения задачи с Землей подставим известные значения в формулу. Радиус Земли — 6400 км = 6400000 м, g = 5 м/с². Подставляя в формулу и решая ее относительно M, получим: M = (g * r^2) / G = (5 * (6400000)^2) / (6,67 * 10^-11) ≈ 9,45 * 10^24 кг. Таким образом, ускорение свободного падения 5 м/с² будет наблюдаться на высоте около 6400 км над поверхностью Земли.

2) Для решения задачи с Ураном имеем радиус планеты — 25000 км = 25000000 м, g(Uran) = g(Earth). Подставляя значения в формулу и решая относительно M, получим: M = (g * r^2) / G = (9,8 * (25000000)^2) / (6,67 * 10^-11) ≈ 3,54 * 10^25 кг. Таким образом, масса Урана составляет примерно 3,54 * 10^25 кг.

Совет: Для лучшего понимания данной темы рекомендуется ознакомиться с понятием ускорения свободного падения, гравитационной постоянной и формулой для его расчета. Также полезно запомнить значения радиуса и массы Земли, а также формулу для расчета массы планеты.

Упражнение: На какой высоте над поверхностью Земли ускорение свободного падения составляет 9,8 м/с²? Радиус Земли — 6400 км, масса — 24,6 х 10^24 кг. (Ответ: примерно 0 м, так как значение ускорения свободного падения 9,8 м/с² наблюдается на поверхности Земли)