1) На сколько раз больше масса алюминиевого крыла будет, чем масса крыла из кевлара, имеющего те же размеры
2) Какое количество кевлара превышает количество использованного алюминия в корпусах двух самолетов, если средняя плотность кевларового корпуса в 1,65 раза меньше средней плотности алюминиевого корпуса? Ответ округлите до десятых.
Пояснение:
1) Чтобы узнать, на сколько раз больше масса алюминиевого крыла будет, чем масса крыла из кевлара, нам необходимо знать отношение плотностей этих материалов и их объем.
Плотность (ρ) — это отношение массы (m) к объему (V).
Мы можем использовать формулу плотности: ρ = m/V.
Если плотность алюминия обозначим как ρал, а плотность кевлара как ρк, то условие говорит нам, что плотность кевлара в 1,65 раза меньше плотности алюминия. То есть, ρк = 1,65 * ρал.
Учитывая, что размеры и конструкция крыла одинаковые, объемы этих крыльев также будут одинаковыми.
Следовательно, масса алюминиевого крыла будет на 1,65 раза больше, чем масса крыла из кевлара.
2) Чтобы узнать количество кевлара, превышающего количество использованного алюминия в корпусах двух самолетов, нужно вспомнить, что плотность алюминиевого корпуса в 1,65 раза больше, чем плотность кевларового корпуса. То есть, ρал = 1,65 * ρк.
Мы можем использовать ту же формулу плотности ρ = m/V, чтобы выразить массу через плотность и объем. Пусть масса алюминия в одном корпусе самолета равна ма, масса кевлара в одном корпусе самолета — мк, а объемы этих корпусов одинаковые.
Тогда ма/ρал = мк/ρк.
Мы знаем, что плотность алюминия в 1,65 раз больше, чем плотность кевлара: ρал = 1,65 * ρк.
Подставляя это в уравнение, получаем: ма/(1,65 * ρк) = мк/ρк.
Приравнивая количество использованного кевлара мс к массе корпусов из алюминия, получаем уравнение: мс = ма/1,65.
Ответ округляем до десятых.
Совет: Чтобы лучше понять плотность и массу материалов, можно представить плотность как «плотность массы» и она измеряется в массе на единицу объема. Масса — это количество вещества в теле. Примерно, если у вас есть два одинаковых объема кубиков, но с разными материалами, плотность будет отличаться, так как масса материалов внутри будет разной.
Упражнение: Каков будет ответ, если плотность кевлара составляет только 80% от плотности алюминия, а не 65%? Ответ округлите до десятых.