1. На страницах этой газеты нужно разместить четыре фотографии. Сколько вариантов размещения возможно, если на каждой
1. На страницах этой газеты нужно разместить четыре фотографии. Сколько вариантов размещения возможно, если на каждой странице может быть только одна фотография?
2. Сколько вариантов путешествия по маршруту Москва — Новосибирск-Томск, если можно добраться как поездом, так и самолетом из Москвы в Новосибирск, и использовать поезд, самолет, автобус или пароход для путешествия из Новосибирска в Томск?
3. Сколько вариантов выбора случайного семизначного номера телефона из набора из 10 цифр возможно, если все цифры номера должны быть различны?
4. Сколькими способами можно расставить 6 человек в ряд для создания их группового портрета?
5. Сколько вариантов расстановки девяти разных книг на полке с условием, что четыре определенные книги должны стоять рядом?
6. Сколько четырехбуквенных «слов» можно составить из букв слова «брак»?
2. Сколько вариантов путешествия по маршруту Москва — Новосибирск-Томск, если можно добраться как поездом, так и самолетом из Москвы в Новосибирск, и использовать поезд, самолет, автобус или пароход для путешествия из Новосибирска в Томск?
3. Сколько вариантов выбора случайного семизначного номера телефона из набора из 10 цифр возможно, если все цифры номера должны быть различны?
4. Сколькими способами можно расставить 6 человек в ряд для создания их группового портрета?
5. Сколько вариантов расстановки девяти разных книг на полке с условием, что четыре определенные книги должны стоять рядом?
6. Сколько четырехбуквенных «слов» можно составить из букв слова «брак»?
Варианты размещения фотографий в газете:
1. Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать принцип умножения. У нас есть 4 фотографии, которые мы должны разместить на страницах газеты. На каждой странице может быть только одна фотография. Таким образом, у нас есть 4 возможных варианта для размещения первой фотографии. После размещения первой фотографии остается 3 фотографии, которые можно разместить на оставшихся страницах. Таким образом, для второй фотографии у нас остается 3 возможных варианта размещения. Аналогично, для третьей фотографии остается 2 возможных варианта размещения, а для четвертой фотографии — 1 возможный вариант размещения. Чтобы найти общее количество вариантов, нужно перемножить все эти значения: 4 * 3 * 2 * 1 = 24.
1. Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать принцип умножения. У нас есть 4 фотографии, которые мы должны разместить на страницах газеты. На каждой странице может быть только одна фотография. Таким образом, у нас есть 4 возможных варианта для размещения первой фотографии. После размещения первой фотографии остается 3 фотографии, которые можно разместить на оставшихся страницах. Таким образом, для второй фотографии у нас остается 3 возможных варианта размещения. Аналогично, для третьей фотографии остается 2 возможных варианта размещения, а для четвертой фотографии — 1 возможный вариант размещения. Чтобы найти общее количество вариантов, нужно перемножить все эти значения: 4 * 3 * 2 * 1 = 24.
Пример использования: На страницах газеты нужно разместить фотографии А, B, C и D. Сколько вариантов размещения возможно?
Совет: Если вы столкнетесь с подобной задачей, всегда обращайте внимание на условия и используйте принцип умножения для определения общего количества вариантов.
Упражнение: На страницах журнала нужно разместить 5 фотографий. Сколько вариантов размещения возможно, если на каждой странице может быть только одна фотография?