1) Найдите скорость тела на момент времени t=1 секунда, если оно движется равноускоренно на протяжении 2 секунд, пройдя
2) Какое из уравнений наиболее соответствует зависимости координаты этого тела от времени, учитывая изменение проекции скорости, как показано на рисунке? Начальное положение тела было на расстоянии 2 метров левее начала координат. (рис.1)
3) Тело двигалось со скоростью 10 м/с и ускорением 0,5 м/с², но затем уменьшило свою скорость на 25%. Найдите путь, который оно пройдет за указанный промежуток времени.
4) Какой из приведенных графиков наиболее точно отображает зависимость проекции скорости от времени для движущейся материальной точки? Начальная скорость равна нулю. (рис.2)
5) С учетом информации на рисунке, определите проекцию скорости тела в момент времени 15 секунд. Начальная скорость равна нулю. (рис.3)
Пояснение:
1) Для нахождения скорости тела на момент времени t=1 секунда в случае равноускоренного движения используется формула:
v = u + at
где v — конечная скорость, u — начальная скорость, a — ускорение, t — время.
Из условия задачи начальная скорость u=0 (тело начинает движение с места), ускорение a=2 м/с², время t=1 сек.
Подставляем значения:
v = 0 + 2*1 = 2 м/с.
Таким образом, скорость тела на момент времени t=1 секунда равна 2 м/с.
2) Для определения уравнения зависимости координаты тела от времени необходимо учесть изменение проекции скорости.
Начальное положение тела 2 метра левее начала координат, поэтому начальная координата x₀ = -2 м.
Уравнение зависимости координаты от времени имеет вид:
x = x₀ + u₀t + (1/2)at²
где x — координата тела, x₀ — начальная координата, u₀ — начальная скорость, a — ускорение, t — время.
Подставляем значения:
x = -2 + 0*t + (1/2)*2*t² = -2 + t²
Таким образом, уравнение зависимости координаты от времени для данной ситуации имеет вид x = -2 + t².
3) Для определения пути, который тело пройдет за указанный промежуток времени, используем формулу:
S = ut + (1/2)at²
где S — путь, u — начальная скорость, t — время, a — ускорение.
Из условия задачи начальная скорость u=10 м/с, ускорение a=0.5 м/с², скорость уменьшилась на 25%, то есть новая скорость v = 0.75 * 10 = 7.5 м/с.
Подставляем значения:
S = 10*t + (1/2)*0.5*t², где t — указанный промежуток времени.
4) Вопрос не ясен. Пожалуйста, уточните, какой вопрос из приведенных вас интересует, чтобы я смог предоставить подробный ответ.
Совет: Всегда внимательно читайте условие задачи и обязательно проверяйте свои вычисления на правильность.
Задание для закрепления:
1) Тело движется равноускоренно в течение 5 секунд, пройдя путь 50 метров. Найдите начальную скорость и ускорение тела.
2) Тело двигается со скоростью 20 м/с и ускорением -2 м/с². Какое расстояние оно пройдет за 8 секунд движения?
3) У тела начальная скорость 5 м/с и оно движется равноускоренно с ускорением 3 м/с². Найдите время, за которое тело достигнет скорости 20 м/с.