1) Найти длину третьей стороны и других углов треугольника, если две стороны равны 7 см и √75 см, а угол

Объяснение:
1) Для решения первой задачи, мы можем воспользоваться теоремой косинусов. По данной теореме, квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов оставшихся двух сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. В этой задаче у нас есть две стороны треугольника — 7 см и √75 см, а также угол между ними — 60 градусов. Мы можем применить эту формулу для нахождения третьей стороны и других углов треугольника.

2) Во второй задаче, мы также можем использовать теорему косинусов. У нас есть две стороны треугольника — 7 см и 12 см, а угол между ними равен 60 градусов. Мы можем применить теорему косинусов, чтобы найти третью сторону треугольника.

3) В третьей задаче, нам также поможет теорема косинусов. У нас есть три стороны треугольника — 5 см, 13 см и √127 см. Чтобы найти угол, противолежащий средней стороне, мы можем применить теорему косинусов и найти косинус этого угла.

Пример использования:
1) По теореме косинусов, длина третьей стороны треугольника равна √(7^2 + (√75)^2 — 2 * 7 * √75 * cos(60°)).
2) Согласно теореме косинусов, третья сторона треугольника равна √(7^2 + 12^2 — 2 * 7 * 12 * cos(60°)).
3) Используя теорему косинусов, мы можем найти косинус угла, противолежащего средней стороне, как cos(θ) = (5^2 + (√127)^2 — 13^2) / (2 * 5 * √127).

Совет:
Для удобства решения данных задач, помните теорему косинусов и как применять ее для нахождения третьей стороны треугольника или угла.

Упражнение:
Найдите третью сторону треугольника, если две стороны равны 8 см и 10 см, а угол между ними равен 45 градусов.