1) Опишите все пары прямых, которые пересекаются, и укажите точки их пересечения, исходя из рисунка 1.10. 2) Назовите все

Тема: Параллельные и пересекающиеся прямые
Описание:
На рисунке 1.10 мы видим систему прямых. Чтобы определить, какие прямые пересекаются, а какие параллельны, мы должны анализировать их угловые коэффициенты. Угловой коэффициент (как правило, обозначается как m) показывает, насколько быстро прямая поворачивается в пространстве.

Если две прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты, то они параллельны и никогда не пересекаются. Параллельные прямые располагаются на одинаковом расстоянии друг от друга на всем своем протяжении.

Если две прямые имеют разные угловые коэффициенты, то они пересекаются в одной точке. Она называется точкой пересечения и определяется как точка, в которой координаты x и y обеих прямых совпадают.

Пример использования:

1) Для пары прямых, обозначенной A и B, угловые коэффициенты равны между собой, т.е. коэффициент наклона m=1. В этом случае прямые A и B параллельны и не имеют точек пересечения.

2) Для пары прямых, обозначенной C и D, угловые коэффициенты разные, например m1=1 и m2=-1. Прямые C и D пересекаются в точке (2, 2).

Совет:
Угловой коэффициент может быть рассчитан как отношение изменения y к изменению x. Чтобы найти точки пересечения прямых графически, рекомендуется построить график и определить координаты пересечения.

Задание для закрепления:
Рассмотрите прямые E и F из рисунка 1.10 и определите, пересекаются ли они и, если да, найдите координаты их точки пересечения.