1) Определи положение точки на числовой окружности, соответствующее числу π15: в какой четверти находится? 2) Где
2) Где расположена точка на числовой окружности, соответствующая числу 2π3: в какой четверти?
3) Какое положение займет точка на числовой окружности, соответствующее числу 2π: где она будет находиться?
4) Где будет находиться точка на числовой окружности, соответствующая числу 5π2: в какой точке?
5) В какой четверти будет находиться точка на числовой окружности, соответствующая числу −π15?
Инструкция: Для определения положения точки на числовой окружности, соответствующей заданному числу в радианах, нужно учитывать знак данного числа и делить его на (pi) (пи).
1) Число (pi15) соответствует 15 радианам. Так как число положительное, точка будет находиться в I четверти на числовой окружности.
2) Число (2pi3) соответствует (frac{2}{3}pi) радианам. Так как число положительное, точка будет находиться в I четверти на числовой окружности.
3) Число (2pi) соответствует (2pi) радианам. Точка будет находиться в исходной точке на числовой окружности или находиться в центре окружности.
4) Число (5pi2) соответствует (frac{5}{2}pi) радианам. Так как число положительное, точка будет находиться в I четверти на числовой окружности.
5) Число (-pi15) соответствует (-frac{1}{15}pi) радианам. Так как число отрицательное, точка будет находиться в III четверти на числовой окружности.
Совет: Чтобы лучше понять положение точки на числовой окружности, рекомендуется визуализировать окружность, отметить основные четверти и четвертные углы на окружности. Также полезно запомнить, что I четверть находится вправо от 0 радиан, II четверть — вверх, III четверть — влево, а IV четверть — вниз от 0 радиан.
Дополнительное задание: Определите положение точки на числовой окружности, соответствующее заданному числу:
а) (3pi6)
б) (-frac{4}{3}pi)