1) Определить длины векторов ad, cb и de. 2) Найти вектор, эквивалентный вектору be, ad. 3) Сравнить векторы: ab и bc, bd и
1) Определить длины векторов ad, cb и de.
2) Найти вектор, эквивалентный вектору be, ad.
3) Сравнить векторы: ab и bc, bd и da.
4) Рассчитать вектор, противоположный da и ce.
5) Определить вектор, параллельный ab и de.
6) Найти вектор, направленный в противоположную сторону de и be.
7) Рассмотреть вектор, параллельный ac и ec.
2) Найти вектор, эквивалентный вектору be, ad.
3) Сравнить векторы: ab и bc, bd и da.
4) Рассчитать вектор, противоположный da и ce.
5) Определить вектор, параллельный ab и de.
6) Найти вектор, направленный в противоположную сторону de и be.
7) Рассмотреть вектор, параллельный ac и ec.
Тема: Векторы
Описание:
1) Для определения длины вектора, нужно использовать формулу длины вектора, которая выглядит следующим образом: |v| = √(x^2 + y^2), где v — вектор с координатами (x, y). Для вектора ad: |ad| = √((-3)^2 + (-2)^2). Подставив значения, получим |ad| = √(9 + 4) = √13. Аналогично находим длины векторов cb и de.
2) Вектор, эквивалентный вектору be, ad, будет равен разности координат этих векторов: be — ad = (7-(-3), 6-(-2)) = (10, 8).
3) Для сравнения векторов, нужно проверить, равны ли их соответствующие координаты. Векторы ab и bc будут равны, если их координаты по x и y соответственно равны. То есть, если ax = bx и ay = by.
4) Чтобы найти вектор, противоположный вектору da и ce, нужно изменить знаки их координат: -da = (-(-3), -(-2)) = (3, 2), -ce = (-(0), -(-5)) = (0, 5).
5) Вектор, параллельный ab и de, будет иметь те же самые координаты, что и эти векторы: ab = (7, 6), de = (5, -4).
6) Чтобы найти вектор, направленный в противоположную сторону de и be, нужно также изменить знаки их координат: -de = (-(5), -(-4)) = (-5, 4), -be = (-(7), -(6)) = (-7, -6).
7) Вектор, параллельный ac и ec, будет иметь те же самые координаты, что и эти векторы: ac = (3, 7), ec = (0, -5).
Описание:
1) Для определения длины вектора, нужно использовать формулу длины вектора, которая выглядит следующим образом: |v| = √(x^2 + y^2), где v — вектор с координатами (x, y). Для вектора ad: |ad| = √((-3)^2 + (-2)^2). Подставив значения, получим |ad| = √(9 + 4) = √13. Аналогично находим длины векторов cb и de.
2) Вектор, эквивалентный вектору be, ad, будет равен разности координат этих векторов: be — ad = (7-(-3), 6-(-2)) = (10, 8).
3) Для сравнения векторов, нужно проверить, равны ли их соответствующие координаты. Векторы ab и bc будут равны, если их координаты по x и y соответственно равны. То есть, если ax = bx и ay = by.
4) Чтобы найти вектор, противоположный вектору da и ce, нужно изменить знаки их координат: -da = (-(-3), -(-2)) = (3, 2), -ce = (-(0), -(-5)) = (0, 5).
5) Вектор, параллельный ab и de, будет иметь те же самые координаты, что и эти векторы: ab = (7, 6), de = (5, -4).
6) Чтобы найти вектор, направленный в противоположную сторону de и be, нужно также изменить знаки их координат: -de = (-(5), -(-4)) = (-5, 4), -be = (-(7), -(6)) = (-7, -6).
7) Вектор, параллельный ac и ec, будет иметь те же самые координаты, что и эти векторы: ac = (3, 7), ec = (0, -5).
Пример использования:
1) |ad| = √13, |cb| = √8, |de| = √41.
2) Вектор, эквивалентный вектору be, ad, равен (10, 8).
3) Векторы ab и bc равны, векторы bd и da различаются.
4) Вектор, противоположный векторам da и ce, равен (3, 2) и (0, 5) соответственно.
5) Вектор, параллельный ab и de, равен (7, 6) и (5, -4) соответственно.
6) Вектор, направленный в противоположную сторону de и be, равен (-5, 4) и (-7, -6) соответственно.
7) Векторы ac и ec параллельны, имеют координаты (3, 7) и (0, -5) соответственно.
Совет: Чтобы лучше понять векторы, рекомендуется нарисовать их на координатной плоскости и визуально представить, как они соотносятся друг с другом.
Упражнение: Найдите вектор, эквивалентный вектору cd, ba. Найдите длины векторов cd, ba и ad.