1) Определите работу, совершаемую силами поля, когда положительный заряд q(1) перемещается из точки a в точку b, где
2) Определите работу, совершаемую силами поля, когда отрицательный заряд q(2) перемещается из точки а в точку b, при условии, что потенциалы равны ф(а)=10 В и ф(b)=5 В. Как при этом изменяется потенциальная энергия зарядов?
Объяснение: В электростатике работа силы, совершаемая при перемещении заряда в электрическом поле, определяется как произведение значения электрического поля на изменение положительного заряда (или произведение поля на изменение отрицательного заряда). Обозначим работу, совершаемую при перемещении заряда q(1) из точки a в точку b, как W(1).
1) Для положительного заряда q(1) работа сил поля W(1) определяется следующей формулой: W(1) = q(1) * (ф(b) — ф(a)), где q(1) — значение заряда, ф(a) и ф(b) — потенциалы в точках a и b соответственно. Подставив значения, получим W(1) = q(1) * (5 В — 10 В) = -5q(1) В.
2) Для отрицательного заряда q(2) работа сил поля W(2) также определяется формулой: W(2) = q(2) * (ф(b) — ф(a)). Однако здесь потенциалы в точках a и b также участвуют в определении изменения потенциальной энергии зарядов. При перемещении отрицательного заряда из точки a в точку b, потенциальная энергия зарядов увеличивается. Работа сил поля W(2) будет равна по модулю значению работы при перемещении положительного заряда, но с противоположным знаком, т.е. W(2) = -W(1) = 5q(2) В.
При перемещении зарядов от точки a к точке b, потенциальная энергия зарядов изменяется. Для положительного заряда она уменьшается на значение работы W(1), а для отрицательного заряда она увеличивается на значение работы W(2).
Пример использования:
1) Пусть q(1) = 2 Кл. Тогда работа сил поля W(1) = -5 * 2 В = -10 Дж.
2) Пусть q(2) = -3 Кл. Тогда работа сил поля W(2) = 5 * (-3) В = -15 Дж. Потенциальная энергия зарядов изменится на -15 Дж.
Совет: Для более легкого понимания работы и потенциальной энергии в электростатике, рекомендуется проработать понятия электрического поля, потенциала и работы посредством примеров и практических задач.
Практика:
1) Определите работу, совершаемую силами поля, когда заряд q(1) = 4 Кл перемещается из точки a в точку b, где потенциалы равны ф(а) = 8 В и ф(b) = 3 В.
2) Определите работу, совершаемую силами поля, когда заряд q(2) = -2 Кл перемещается из точки а в точку b, при условии, что потенциалы равны ф(а) = 12 В и ф(b) = 5 В. Как при этом изменяется потенциальная энергия зарядов?