1. Перепишите степень с отрицательным показателем в виде дроби: А) 6^(-5)= Б)〖(3a)〗^(-4)= В)〖(ab)〗^(-3)= Г) a^(-15)= Д

Инструкция:
1. Для переписывания степеней с отрицательными показателями в виде дробей, мы должны использовать свойство: a^(-b) = 1/a^b. Таким образом, чтобы переписать степень с отрицательным показателем в виде дроби, мы переносим основание из числителя в знаменатель и меняем знак показателя на противоположный.

Пример использования:
A) 6^(-5) = 1/6^5
Б)〖(3a)〗^(-4) = 1/〖(3a)〗^4
В)〖(ab)〗^(-3) = 1/〖(ab)〗^3
Г) a^(-15) = 1/a^15
Д) (-a)^(-6) = 1/(-a)^6
Е)〖(a+2b)〗^(-1) = 1/〖(a+2b)〗^1

2. Чтобы переписать дроби в виде степеней с отрицательными показателями, мы также используем свойство: 1/a = a^(-1). Таким образом, чтобы переписать дробь в виде степени с отрицательным показателем, мы используем основание дроби в виде степени и меняем местами числитель и знаменатель.

Пример использования:
а) 1/3^8 = 3^(-8)
б) 1/5 = 5^(-1)
в) 1/x^6 = x^(-6)
г) 1/a = a^(-1)

3. Для вычисления степеней с отрицательными показателями, мы используем такое свойство: a^(-b) = 1/a^b. Таким образом, мы можем вычислить результат, переведя степень из отрицательного показателя в положительный и заменив основание на обратное.

Пример использования:
а) 2^(-8)∙2^11 = 2^(11-8) = 2^3 = 8
б) 3^(-5)÷3^(-7) = 3^(-5 -(-7)) = 3^2 = 9
в) 4^(-3)∙16 = (1/4)^3 * 16 = 1/(4^3) * 16 = 1/64 * 16 = 16/64 = 1/4
г) 〖27〗^2∙3^(-5) = (3^3)^2 * 3^(-5) = 3^(6-5) = 3^1 = 3

Совет: При работе с отрицательными показателями, будьте внимательны и проверяйте знаки. Помните, что отрицательные показатели ведут к переворачиванию основания в дроби и изменению знака показателя при переписывании степени.

Упражнение:
Вычислите:
а) 8^(-4)∙8^(-2)
б) 5/7^(-3)
в) 〖(-2)〗^(-5) * 〖(-2)〗^(-2)