1. Подгруппируйте указанные наборы в соответствии с условиями. 1. Множество A — четных натуральных чисел; 2. B = {0,2,4,6,8}; 3
2. Определите характеристическое свойство множества S, если: а) S = {0,5,10,15,20,25}; б) S = {+, -, ., :}; в) S = {2, 5, 8,11, 14, 17, 20}.
3. Разделите предоставленные наборы на три категории (конечные, бесконечные и пустые): A — множество латинских букв; В — множество месяцев в году; C — множество точек на отрезке; D — множество треугольников; E — множество точек пересечения перпендикулярных прямых; K — множество точек пересечения параллельных прямых; L — множество вершин прямоугольника; M — множество целых чисел.
4. У вас есть два набора: A = {х, y, z, t, p} и B = {х, y, z}. Верно ли, что B является подмножеством A? Как можно изобразить наборы A и B с помощью кругов Эйлера?
5. Установите отношения между набором A и наборами B, C, D, E, если A = {m, n, l, p, k}; B = {l, e, p}; C = {p, k}; D = {k, l, m, n, p}; E = {х, y, z}. Сделайте соответствующие записи и постройте круговые диаграммы для каждого случая.
6. Изобразите отношения между наборами A, B и C с использованием круговых диаграмм в следующих случаях: а) A = {k, l, m, n, o, p}, B = {m, n, o, p}, C = {m, n}; б) A = {k, l, m, n, o, p}, B = {m, n, x, y}, C = {k, l, o}; в) A = {k, l, m, n, o, p}, B = {m, n, x, y}, C = {x, y}; г) A = {k, l, m, n, o, p}, B = {m, n, x, y}, C = {m, n}.
Пояснение:
1. Наборы A, B, D и E можно подгруппировать следующим образом:
— Множество A — четные натуральные числа (2, 4, 6, 8, …)
— Множество B — четные числа от 0 до 8 (0, 2, 4, 6, 8)
— Множество C — числа, делящиеся на 3 (3, 6, 9, 12, 15)
— Множество D — числа, делящиеся на 3 (3, 6, 9, 12, 15)
— Множество E — нечетные числа, меньшие 20 (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19)
— Множество K — нечетные числа от 1 до 9 (1, 3, 5, 7, 9)
— Множество L — числа от 20 до 25 (20, 21, 22, 23, 24, 25)
— Множество M — двузначные числа, меньшие 50 (10, 11, 12, …, 49)
2. Характеристическое свойство множества S:
а) S — кратные числа 5 (0, 5, 10, 15, 20, 25)
б) S — математические операции (сложение, вычитание, умножение, деление)
в) S — числа, увеличивающиеся на 3 (2, 5, 8, 11, 14, 17, 20)
3. Категории наборов:
— Конечные наборы: B, C, D, E, K, L, M
— Бесконечные наборы: A
— Пустые наборы: нет предоставленных пустых наборов
Пример использования:
Задание: Подгруппируйте наборы A, B, C, D, E, K, L и M согласно их условиям.
Ответ:
A — четные натуральные числа
B — {0, 2, 4, 6, 8}
C — {3, 6, 9, 12, 15}
D — натуральные числа, делящиеся на 3
E — нечетные числа, меньшие 20
K — {1, 3, 5, 7, 9}
L — {20, 21, 22, 23, 24, 25}
M — двузначные числа, меньшие 50
Совет:
Чтобы лучше понять задачу и работать со множествами, рекомендуется изучить основные свойства множеств и операции над ними, такие как объединение, пересечение и разность множеств.
Дополнительное задание:
Разделите множество S на пять категорий в соответствии с условиями: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.