1) Подтвердите, что четырёхугольник acpd является прямоугольной трапецией. 2) Рассчитайте площадь

Инструкция:
Чтобы подтвердить, что четырёхугольник acpd является прямоугольной трапецией, нужно проверить два условия:
1) Противоположные стороны параллельны.
2) Один из углов между этими параллельными сторонами равен 90 градусов.

Пояснение:
1) Из условия задачи известно, что четырёхугольник acpd является трапецией. По определению трапеции, сторона ad || стороне cp. Также, сторона bc || стороне dp.
2) Для доказательства прямоугольности трапеции acpd нам нужно проверить, равен ли угол dpc 90 градусов.
Рассмотрим треугольник cdp. Так как сторона cd — это радиус окружности, а расстояние от вершины c до точки касания окружности с боковой стороной bc составляет 2, то треугольник cdp — прямоугольный по теореме о касательной.

Пример использования:
Для подтверждения, что четырёхугольник acpd является прямоугольной трапецией, нужно проверить, являются ли стороны ad и cp параллельными. А также проверить, равен ли угол dpc 90 градусов.

Совет:
Для более полного понимания прямоугольных трапеций, полезно изучить свойства трапеций и треугольников, а также принципы геометрической конструкции и использовать теорему о касательной.

Дополнительное задание:
Задача: Дана трапеция abcd с основаниями ab и cd. Сторона ad является продолжением основания ab. Известно, что угол abc равен 60 градусов, а угол cda равен 120 градусов. Найдите углы диагонального пересечения трапеции, то есть углы между диагоналями ac и bd.