1) При каком значении m векторы a(3;-4) и b(m;9) становятся коллинеарными? 2) При каком значении m

Задача 1:
Для того чтобы векторы a(3;-4) и b(m;9) стали коллинеарными, они должны быть параллельными и иметь одинаковое направление. Коллинеарные векторы имеют пропорциональные координаты, поэтому мы можем записать отношение их координат и приравнять его к константе k:

3/m = -4/9

Для решения этого уравнения, сначала умножим обе стороны на m и 9:

27 = -4m

Затем, разделим обе стороны на -4:

m = -27/4

Таким образом, при значении m, равном -27/4, векторы a(3;-4) и b(m;9) становятся коллинеарными.

Задача 2:
Для того чтобы векторы a(3;-4) и b(m;9) стали перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю. Мы можем записать это в виде уравнения:

3m + (-4)(9) = 0

3m — 36 = 0

Для решения этого уравнения, добавим 36 к обеим сторонам:

3m = 36

Затем, разделим обе стороны на 3:

m = 12

Таким образом, при значении m, равном 12, векторы a(3;-4) и b(m;9) становятся перпендикулярными.

Совет:
Чтобы лучше понять эти понятия, полезно изучить основы линейной алгебры. Ознакомление с понятиями векторов, их свойствами и операциями (в том числе скалярным произведением и коллинеарностью) поможет вам легче понять задачи подобного рода.

Практика:
Найдите значения m, при которых векторы a(5;-2) и b(m;3) будут коллинеарными.