1) При температуре 25°C в ёмкости находится кусок парафина массой 50 граммов. Когда к ёмкости добавили
2) Какая скорость должна быть у железного снаряда с температурой 340°C, чтобы он расплавился при ударе о преграду? При этом предполагается, что 80% его кинетической энергии преобразуется в тепловую энергию.
Разъяснение: Данная задача связана с теплопроводностью и изменением состояния вещества при нагревании. Исходно кусок парафина находится в твердом состоянии при температуре 25°C. При добавлении кипятка, тепло передается от кипятка к парафину, в результате чего парафин плавится и его температура становится 75°C. Необходимо найти массу воды, которая была добавлена в ёмкость.
Теплопроводность — это способность вещества проводить тепло. В данной задаче предполагается, что тепло от кипятка передается только парафину, поэтому можем использовать закон теплопроводности:
Количество переданного тепла (Q) равно произведению теплопроводности вещества (k), площади передачи тепла (S), разности температур (ΔT) и времени (t):
Q = k * S * ΔT * t.
Так как задача не содержит данных о времени, можно считать, что время равно 1. Выразим массу воды (m) через массу парафина (m1), плотность парафина (ρ1), плотность воды (ρ2) и объемы парафина (V1) и воды (V2):
m1 * ρ1 * V1 = m * ρ2 * V2.
Так как V1 = V2, получим выражение для массы воды:
m = (m1 * ρ1 * ρ2) / ρ2.
Пример использования: Пусть масса парафина (m1) равна 50 г, плотность парафина (ρ1) равна 0,9 г/см³, а плотность воды (ρ2) равна 1 г/см³. Тогда масса воды (m) будет равна:
m = (50 г * 0,9 г/см³) / 1 г/см³ = 45 г.
Совет: Чтобы лучше понять задачу, полезно вспомнить основные понятия теплопроводности и изменения состояния вещества при нагревании. Также стоит обратить внимание на использование соответствующих единиц измерения в формулах (например, температура в градусах Цельсия, масса в граммах, плотность в г/см³).
Упражнение: При температуре 15°C в ёмкости находится кусок льда массой 100 граммов. Когда к ёмкости добавили кипяток, лед плавится, и температура жидкости становится 70°C. Какова масса воды, добавленной в ёмкость? (Учти, что плотность льда равна 0,92 г/см³, а плотность воды — 1 г/см³).