1) Проведите деление: 5/7 разделить на 4/5. Укажите, какие дроби вы сокращаете. 2) Выполните деление: 6/35

Объяснение: Деление дробей — это процесс, при котором одну дробь делим на другую. Для выполнения деления дробей используется следующий принцип: деление дроби на дробь эквивалентно умножению первой дроби на обратную к второй дробь.

1) Для проведения деления 5/7 на 4/5, мы умножим 5/7 на обратную дробь к 4/5. Обратная дробь к 4/5 будет 5/4. Умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: (5/7) x (5/4) = 25/28. Дробь 25/28 уже находится в наименьшей форме, поэтому сокращать ее не нужно.

2) Деление 6/35 на 18/49 эквивалентно умножению первой дроби на обратную дробь ко второй дроби. Обратная дробь к 18/49 составляет 49/18. Умножим: (6/35) x (49/18) = 294/630 = 49/105. Здесь мы сократили дробь 294/630 до наименьшей формы, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель 6.

3) Чтобы разделить 27/28 на 9/56, мы умножим 27/28 на обратную дробь ко 9/56. Обратная дробь к 9/56 это 56/9. Умножим: (27/28) x (56/9) = 1512/252 = 6. Здесь дробь 1512/252 сокращается до 6, нет необходимости в дальнейшем сокращении.

4) Для деления 28/45 на 63/40, мы умножим 28/45 на обратную дробь к 63/40. Обратная дробь к 63/40 составляет 40/63. Умножаем: (28/45) x (40/63) = 1120/2835. Эту дробь мы можем сократить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 5. В результате получаем: 1120/2835 = 224/567.

Пример использования: Проведите деление 7/9 на 3/5. Укажите, какие дроби вы сокращаете.

Совет: Для более легкого выполнения деления дробей сокращайте числитель и знаменатель на их общие делители.

Упражнение: Разделите: 42/63 на 7/9. Укажите, какие дроби вы сокращаете.