1. Provide the notation for planes. 2. Write the notation for lines. 3. State the notation for angles. 4
2. Write the notation for lines.
3. State the notation for angles.
4. Name the basic shapes in space.
5. How many planes can be drawn through three points?
6. Can a line and a plane have two common points?
7. How many planes can be drawn through a line and a point not on it?
8. What is the maximum number of common points between a line and a plane?
9. Is it always possible to draw a plane through two parallel lines?
10. Is it true that planes are parallel if a line in one plane is parallel to another plane?
11. Plane α is parallel to plane β, and line m lies in plane α. Is it true that line m is parallel to plane β?
12. The base of a triangle is 10 cm. What is the length of the triangle’s median?
13. The sides of a trapezoid’s base are 13 cm and 4 cm. What is the length of the trapezoid’s median?
14. Is it true that if two sides of a triangle are parallel to plane α, then the third side of the triangle is also parallel to plane α?
Плоскости обычно обозначаются заглавными буквами латинского алфавита, такими как P, Q или Л. Дополнительные индексы или числа могут использоваться для обозначения конкретных плоскостей в контексте конкретной задачи или системы координат.
2. Обозначение для линий:
Линии обозначаются строчными буквами латинского алфавита, например l или m. Как и в случае с плоскостями, дополнительные индексы или числа могут быть использованы для конкретного обозначения в конкретных ситуациях.
3. Обозначение для углов:
Углы обозначаются тремя точками, где самая важная точка обозначается заглавной буквой, а соседние точки — строчными буквами, например ∠ABC или ∠PQR.
4. Названия основных форм в пространстве:
— Сфера: трехмерная фигура, все точки которой равноудалены от центра.
— Куб: шестигранный параллелепипед с равными гранями.
— Пирамида: фигура, у которой одна грань — многоугольник, а все остальные — треугольники.
— Цилиндр: фигура, у которой две основания являются параллельными кругами, а боковая поверхность — прямоугольник.
5. Сколько плоскостей можно провести через три точки?
Через три непрямоугольные точки проходит только одна плоскость.
6. Может ли прямая и плоскость иметь две общие точки?
Да, прямая и плоскость могут иметь две общие точки, если прямая лежит внутри плоскости.
7. Сколько плоскостей можно провести через линию и точку, не лежащую на ней?
Через линию и точку, не лежащую на ней, можно провести бесконечное количество плоскостей.
8. Какое максимальное число общих точек может быть между прямой и плоскостью?
Максимальное число общих точек между прямой и плоскостью — одна точка.
9. Всегда ли можно провести плоскость через две параллельные линии?
Да, всегда можно провести плоскость через две параллельные линии.
10. Верно ли, что плоскости параллельны, если прямая в одной плоскости параллельна другой плоскости?
Нет, это не верно. Прямая, параллельная одной плоскости, может пересекать другую плоскость.
11. Плоскость α параллельна плоскости β, и линия m… (задача не закончена)