1) Решить уравнение с A-8, K-3 вариант 2: а) 0,5x² + x + 1 = 5x/(x-5); 2) Написать число в стандартном виде: а) 2,45 х 10^4; б

1) Решить уравнение с A-8, K-3 вариант 2: а) 0,5x² + x + 1 = 5x/(x-5); 2) Написать число в стандартном виде: а) 2,45 х 10^4; б) 1,83 х 10^-4; 3) Представить выражение -8 в виде степени с основанием а: а) a^-3; б) a^-1; в) a^3*(-8); 4) Записать выражение 0,4a в виде дроби вида m/n; 5) Найти значение выражения (-9/7^4) х (7^-3,8) при x=3^-2; 6) Преобразовать выражение 7/(-14) + 14/(-2) в вид, подходящий для суммирования; 7) Вычислить: а) (16-2^-6) х (8-1)^2,6; б) (-81)^(-5) х 9^-15/6^6; 8) Решить графически уравнение y=-x+1; 9) Если порядок х равен -2, а порядок у равен 3, то каким может быть порядок значения выражения: а) ху; б) 100xty?
Уравнение с A-8, K-3 вариант 2 — a) 0,5x² + x + 1 = 5x/(x-5)

Объяснение: Для решения данного уравнения, сначала упростим его. Приведем дробь к общему знаменателю, перемножив числитель и знаменатель дроби на (x — 5):

0,5x² + x + 1 = 5x/(x-5)

Умножим 5x на (x — 5):

0,5x² + x + 1 = 5x^2 / (x — 5)

Теперь уберем дробь, перемножив оба выражения на (x — 5)(x — 5):

0,5x²(x — 5)(x — 5) + x(x — 5)(x — 5) + 1(x — 5)(x — 5) = 5x^2

Раскроем скобки и упростим:

0,5x^4 — 5x^3 — 4,5x^3 + 45x^2 + x^3 — 10x^2 — 10x^2 + 100x + x — 10 — 50 = 5x^2

0,5x^4 — 7,5x^3 + 35x^2 + 101x — 60 = 5x^2

Теперь приведем подобные слагаемые:

0,5x^4 — 7,5x^3 + (35 — 5)x^2 + 101x — 60 = 0

0,5x^4 — 7,5x^3 + 30x^2 + 101x — 60 = 0

Получаем уравнение четвертой степени, которое можно решить численными методами или с помощью компьютерной программы.

Пример использования: Решите уравнение 0,5x² + x + 1 = 5x/(x-5).

Совет: Для упрощения работы с дробью, можно привести уравнение к общему знаменателю. В данном случае это (x — 5).

Упражнение: Решите уравнение 0,8x + 2 = 3x/(x-2).

Твой друг не знает ответ? Расскажи!