1. Сколько пирожков с картошкой находится в корзине, если в ней всего 57 пирожков, и известно, что
2. Сколько пирожков с картошкой содержится в корзине с общим количеством 34 пирожков, если известно, что среди каждых 15 пирожков есть хотя бы один с картошкой, и среди каждых 21 пирожка есть хотя бы один с капустой?
Объяснение:
1. Для решения первой задачи, нам дано общее количество пирожков в корзине — 57. Мы также знаем, что среди каждых 29 пирожков есть хотя бы один с картошкой, и среди каждых 30 пирожков есть хотя бы один с капустой.
Мы можем предположить, что некоторые пирожки могут содержать и картошку, и капусту. Пусть количество таких пирожков будет х.
Тогда, количество пирожков только с картошкой будет (57 — х), а количество пирожков только с капустой будет (57 — х).
Так как каждые 29 пирожков содержат хотя бы один с картошкой, мы можем записать уравнение: (57 — х) / 29 = 1.
Решая это уравнение, получаем: х = 28.
Теперь мы можем найти количество пирожков только с капустой: (57 — х) = (57 — 28) = 29.
Итак, в корзине находится 28 пирожков с картошкой и 29 пирожков с капустой.
2. Для решения второй задачи, у нас есть общее количество пирожков в корзине — 34. Мы знаем, что среди каждых 15 пирожков есть хотя бы один с картошкой, и среди каждых 21 пирожка есть хотя бы один с капустой.
Пусть количество пирожков только с картошкой будет у, а количество пирожков только с капустой будет v. Также пусть количество пирожков, содержащих и картошку, и капусту, будет х.
Мы можем записать систему уравнений: у + х = 15, v + х = 21 и у + v + х = 34.
Решая эту систему уравнений, получаем: у = 10, v = 11 и х = 13.
Итак, в корзине находится 13 пирожков только с картошкой.
Пример использования:
1. Сколько пирожков с картошкой и капустой содержится в корзине, если всего в ней 57 пирожков?
2. Известно, что в корзине находится 34 пирожка, и среди каждых 15 пирожков есть хотя бы один с картошкой. Сколько пирожков только с картошкой содержится в корзине?
Совет:
Для решения подобных задач, вам может быть полезно предположить некоторое количество пирожков с общими ингредиентами и использовать системы уравнений.
Упражнение:
В корзине находится 70 пирожков. Среди каждых 25 пирожков есть хотя бы один с картошкой, а среди каждых 28 пирожков есть хотя бы один с капустой. Сколько пирожков только с картошкой и капустой содержится в корзине?