1. Сколько существует вариантов выбора 2 заданий из 5 для записи в тетради ученика в новой теме книги по

Комбинаторика и выборка заданий
Пояснение:
Чтобы решить такую задачу, нам нужно использовать комбинаторику и понятие сочетания. Количество вариантов выбора 2 заданий из 5 может быть определено с помощью формулы сочетаний. Формула сочетаний имеет вид C(n, k), где n — количество элементов, а k — количество элементов, которые нужно выбрать.

Формула сочетаний определяется как: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Применим эту формулу к нашей задаче:
n = 5 (всего 5 заданий)
k = 2 (нужно выбрать 2 задания)

С помощью формулы сочетаний получаем:
C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4 * 3!) / (2 * 1 * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10

Таким образом, количество вариантов выбрать 2 задания из предложенных 5 равно 10.
Пример использования:
Ученик должен выбрать 2 задания для записи в своей тетради. Количество возможных вариантов выбора этих заданий из предложенных 5 равно 10.
Совет:
Чтобы лучше понять комбинаторику и освоить подобные задачи, полезно попрактиковаться с различными примерами и задачами. Помимо этого, следует изучить основные понятия комбинаторики, такие как сочетания, перестановки и размещения.
Упражнение:
Сколько существует вариантов выбора 3 заданий из 7 для записи в тетради?