1. Тело движется в прямой линии, имея начальный импульс p0. В течение времени Δt на него действует
2. Модель ракеты массой m1 заполнена топливом массой m2. Топливо выбрасывается со скоростью υ2, и ракета получает скорость υ1, поднимаясь на высоту h. Определите значения величин, обозначенных «?».
3. Рыбак массой m входит в неподвижную лодку массой M. Лодка начинает двигаться со скоростью υ’. Горизонтальная составляющая скорости рыбака в момент прыжка равна υ. Найдите значения величин, обозначенных «?».
4. Пружину игрушечного пистолета сжимают на длину x и производят выстрел в горизонтальном направлении; при этом шарик массой m вылетает со скоростью υ. Жёсткость пружины пистолета равна k. Найдите значение величины, обозначенной «?».
5. Камень массой m брошен вертикально вверх. Начальная скорость камня υ_0, начальная кинетическая энергия E0. На высоте h скорость камня υ. Определите значения величин, обозначенных «?». Сопротивление воздуха не учитывается, ускорение свободного падения принимается равным 10 м/с2.
Объяснение:
Импульс тела определяется как произведение его массы на его скорость. Импульс является векторной величиной, то есть имеет как численное значение, так и направление.
Закон сохранения импульса гласит, что если на систему тел не действуют внешние силы, то сумма импульсов всех тел системы остается постоянной.
1. Для данной задачи мы имеем начальный импульс p0 и силу F, действующую в течение времени Δt. Мы должны найти изменение импульса (p) и значения неизвестных величин. В данном случае:
p = p0 + Δp, где Δp — изменение импульса.
Δp = F × Δt
Значит, p = p0 + F × Δt
Ответ: p = p0 + F × Δt
2. В данной задаче у нас есть ракета массой m1, заполненная топливом массой m2. При сжигании топлива, оно выбрасывается со скоростью υ2, что приводит к скорости ракеты υ1 и поднятию ее на высоту h. Нам нужно найти значения неизвестных величин.
По закону сохранения импульса, мы можем записать:
(m1 + m2) × υ1 = m1 × υ1′ + m2 × υ2, где υ1′ — скорость лодки после вылета ракеты
Также известно, что работа, совершаемая силой тяжести, равна изменению потенциальной энергии:
m1 × g × h = m1 × υ1^2 / 2
Ответ: υ1′ = [(m1 + m2) × υ1 — m2 × υ2] / m1, h = υ1^2 / (2 × g)
3. В данной задаче у нас есть рыбак массой m и неподвижная лодка массой M. Когда рыбак входит в лодку, она начинает двигаться со скоростью υ’. Мы должны найти значения неизвестных величин.
По закону сохранения импульса, можно записать:
m × υ = (m + M) × υ’
Ответ: υ’ = m × υ / (m + M)
Пример использования:
1. Задача: У тела с начальным импульсом 10 кг·м/c на него действует сила 5 Н в течение 2 с. Найдите изменение импульса и конечный импульс тела.
Ответ: Изменение импульса (Δp) = 5 Н × 2 с = 10 кг·м/c
Конечный импульс (p) = 10 кг·м/c + 10 кг·м/c = 20 кг·м/c
Совет: Для понимания и применения закона сохранения импульса важно помнить, что сумма импульсов всех тел системы должна оставаться постоянной, если на систему не действуют внешние силы. Решайте задачи этой темы шаг за шагом, используя законы сохранения импульса и другие физические законы, чтобы получить правильные ответы.
Упражнение:
1. Тело массой 2 кг двигается в прямой линии с начальным импульсом 5 кг·м/c. На него действует сила 3 Н в течение 4 с. Найдите изменение импульса и конечный импульс тела.