1. У Марины, одноклассницы Андрея, сколько одноклассниц, если у Андрея на 9 больше одноклассников, и
2. Сколько учащихся в классе, если 60% — девочки, 40% — мальчики, и из них 25% девочек отличницы, а 50% мальчиков отличники, и всего на отлично учится 7 человек?
3. Какого цвета будет последний карандаш в ящике, если известно, что в ящике 17 красных карандашей и 22 простых, и выпадают они парами с условиями добавления красных или простых в зависимости от цвета пары?
4. По какой цене магазин закупает один набор косметики, если он предлагает 3 набора за 2 000 рублей и 5 наборов за 2 800 рублей, и доход от продажи 3 и 5 наборов одинаков?
5. Какое максимальное количество очков могут набрать две команды, занявшие первые места в чемпионате по футболу, если остальные команды набрали меньше очков и за победу даётся 3 очка, за ничью — 1, и за поражение — 0?
6. Сколько трёхколёсных велосипедов продавали в «Детском мире», если известно, что в сумме было 23 руля и 51 колесо, и они разных размеров?
7. Кого больше в классе, мальчиков или девочек, и на сколько, если треть мальчиков и пятая часть девочек написали контрольную работу на отлично, и всего в классе более 30, но менее 40 учащихся?
8. На сколько партий игрок Х выиграл больше, чем проиграл, если он сыграл 11 партий и набрал 7 очков, и за победу даётся 1 очко, за ничью — 0,5, и за поражение — 0?
9. Сколько различных значений периметров имеют фигуры, составленные из 6 квадратов со стороной 1 см, где совпадают вершины соединяемых сторон?
10. За сколько времени сын дошёл бы пешком из лагеря до дома, если скорость автомобиля в 8 раз больше скорости ходьбы сына пешком, и известно, что за 7 км от дома сын был в пути 45 минут?
11. На какую величину изменились размеры клумбы, если её площадь увеличилась на 100 квадратных метров после того, как её расширили?
12. На сколько игр больше команда «Вымпел» выиграла, чем проиграла, если провела 24 игры и набрала 31 очко, и за победу даётся 2 очка, за ничью — 1, и за поражение — 0?
У Андрея есть на 9 больше одноклассников. А также количество мальчиков в классе втрое больше, чем девочек. Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество одноклассников у Андрея как «х». Тогда у Марины будет «х — 1» одноклассник.
Согласно условию, количество мальчиков в классе втрое больше, чем девочек. Пусть количество девочек будет «у», тогда количество мальчиков будет «3у».
Теперь можно составить уравнение: у + 3у + 1 = х + (х — 1)
Упростим его: 4у + 1 = 2х
Теперь осталось найти значения у и х. Но для этого необходим дополнительный факт из условия задачи, которого нет. Если таких ограничений нет, невозможно точно определить количество одноклассников у Марины.
Задача 2:
Для решения этой задачи, нам необходимо сначала вычислить общее количество учащихся в классе.
Известно, что 60% от всего количества учащихся — девочки, а 40% — мальчики. Таким образом, давайте обозначим количество девочек как «х», а количество мальчиков как «у».
Теперь у нас есть два уравнения:
0.6(х + у) = 25% от общего количества учащихся
0.25(х + у) + 0.5у = 7
Решим первое уравнение:
0.6(х + у) = 0.25(х + у)
0.6х + 0.6у = 0.25х + 0.25у
0.35х = 0.35у
х = у
Подставим второе уравнение:
0.25x + 0.25x = 7
0.5x = 7
x = 14
Таким образом, в классе 14 учеников.
Задача 3:
По заданию, в ящике есть 17 красных карандашей и 22 обычных. Предполагается, что карандаши извлекаются парами, и в зависимости от цвета пары определяется цвет последнего карандаша. Если первая пара состояла из красного и обычного карандашей, то последний карандаш будет красного цвета. Если первая пара состояла из двух обычных карандашей, то последний карандаш будет обычным.
Поэтому, чтобы определить цвет последнего карандаша, нужно знать, какая пара извлекается первой. Эта информация не содержится в задании, поэтому невозможно точно сказать, какого цвета будет последний карандаш.
Задача 4:
Магазин предлагает 3 набора косметики за 2. Это означает, что за 2 набора магазин берет определенную сумму денег. Чтобы найти цену одного набора, мы должны разделить сумму на количество наборов.
Предположим, что x — цена одного набора косметики. Тогда, по условию задачи, мы можем записать уравнение:
2 * x = 3 * Цена, где «Цена» — закупочная цена одного набора
Теперь мы можем решить уравнение:
2x = 3ц
x = 3ц / 2
Таким образом, цена, по которой магазин закупает один набор косметики, равна 3/2 от Цены.