1. Убедитесь в правильности следующих утверждений: 1. Точки P0 и Pz/x находятся в диаметрально противоположных положениях

Объяснение: Для решения задачи необходимо понимать основные концепции симметрии на плоскости. Симметрия позволяет нам определить, насколько точки отличаются друг от друга относительно определенной оси или центра.

Для начала, давайте рассмотрим первое утверждение. Точки P0 и Pz/x находятся в диаметрально противоположных положениях.
Это означает, что если мы проведем прямую линию через центр окружности (диаметр), то точки P0 и Pz/x будут находиться на противоположных концах этой линии. Этот факт можно связать с понятием диаметра, который делит окружность на две равные части.

Теперь рассмотрим второе утверждение. Точки P9x/4 и P3x/4 симметричны относительно вертикальной оси.
Это означает, что если мы проведем вертикальную прямую линию через центр координатной плоскости, то точки P9x/4 и P3x/4 будут находиться на одинаковом расстоянии от этой оси. Точки симметричны, когда их расстояния до оси совпадают.

Пример использования:
1. Утверждение 1 верно, так как точки P0 и Pz/x действительно находятся в диаметрально противоположных положениях.
2. Утверждение 2 верно, так как точки P9x/4 и P3x/4 будут симметричны относительно вертикальной оси.

Совет: Для лучшего понимания симметрии на плоскости, можно нарисовать график с отмеченными точками. Это поможет визуально представить симметричные отношения и легче проверить утверждения.

Упражнение: Рассмотрите точки A(2, 5) и B(-2, -5). Выясните, симметричны ли они относительно горизонтальной оси?