1) Упростите выражение 7√p+13√p-6√p. 2) Упростите выражение 4√d-8√m+6√d. 3) Упростите выражение

1) Чтобы упростить выражение 7√p+13√p-6√p, мы сначала объединяем все подобные слагаемые (с одинаковыми иррациональными множителями):
7√p + 13√p — 6√p = (7 + 13 — 6)√p = 14√p.

2) Чтобы упростить выражение 4√d-8√m+6√d, мы снова объединяем подобные слагаемые:
4√d — 8√m + 6√d = (4 + 6)√d — 8√m = 10√d — 8√m.

3) Чтобы упростить выражение √100r + √144r — √9r, мы снова объединяем подобные слагаемые:
√100r + √144r — √9r = 10√r + 12√r — 3√r = 19√r.

4) Чтобы упростить выражение √1296 — √441 + √81, мы снова объединяем подобные слагаемые:
√1296 — √441 + √81 = 36 — 21 + 9 = 24.

Сокращение дробей:

5) Чтобы сократить дробь t^2 — 3, нам нужно найти общий множитель числителя и знаменателя. В данном случае, дробь уже находится в простейшем виде и не может быть дальше сокращена.

6) Чтобы сократить дробь √5 — c, нам нужно перемножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение, чтобы избавиться от иррациональных чисел в знаменателе. Итак:
√5 — c / 1 = (√5 — c)(√5 + c) / (1)(√5 + c) = 5 — c^2 / (√5)(√5 + c) = (5 — c^2) / (√5)(√5 + c).

7) Чтобы сократить дробь 5-√5 t + √3 / 5 — c√5, нам снова нужно перемножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение, чтобы избавиться от иррациональных чисел в знаменателе. Итак:
(5 — √5 t + √3)(5 + √5 c) / (5 — c√5)(5 + √5 c) = (25 — 5√5 t + 5√3 + 5√5 t c — √5 t c — √3 c) / (25 — 5c√5 + 5√5 c — c^2√5).

Освобождение от иррациональности в знаменателе:

8) Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе a, нам нужно перемножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение, чтобы избавиться от иррациональных чисел в знаменателе. Итак:
1 / a = (1√a) / (a√a) = √a / (a√a) = √a / a^2.

9) Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе 6, нам нужно перемножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение, чтобы избавиться от иррациональных чисел в знаменателе. Итак:
1 / 6 = (1√6) / (6√6) = √6 / (6√6) = √6 / 36.

10) Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе 11, в данном случае нет возможности освободиться от иррациональности в знаменателе и оставить выражение в рациональной форме.

11) Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе √10 5v7 8+3√7, нам нужно перемножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение, чтобы избавиться от иррациональных чисел в знаменателе. Однако, данное выражение нет возможности освободиться от иррациональности в знаменателе и оставить его в рациональной форме.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или понадобится еще помощь, не стесняйтесь обратиться ко мне.

Упражнение:
Упростите выражение 3√x + 5√x — 2√x.