1. В офисе народного суда находится 26 дел, среди которых 17 являются уголовными. Если для проверки
2. В вазе находятся 5 белых и 4 красных розы. Если наудачу выбираются 3 розы, то какова вероятность того, что они окажутся красными?
Разъяснение:
Вероятность — это числовая характеристика, определяющая отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. Она позволяет оценить, насколько вероятно наступление того или иного события.
1. Для первой задачи у нас есть офис народного суда с 26 делами, из которых 17 являются уголовными. Мы должны выбрать 5 дел наудачу и определить вероятность того, что выбранные дела не будут уголовными.
Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и применить формулу комбинаций. Количество способов выбрать 5 дел из 26 равно:
C(26, 5) = (26!)/(5!(26-5)!) = 26!/5!21!
Количество способов выбрать 5 дел, которые не являются уголовными, равно:
C(9, 5) = (9!)/(5!(9-5)!) = 9!/5!4!
Теперь мы можем получить вероятность выбора дел, которые не являются уголовными:
P = C(9, 5) / C(26, 5)
2. Для второй задачи у нас есть ваза с 9 розами, из которых 5 белых и 4 красных. Мы должны выбрать 3 розы наудачу и определить вероятность того, что они окажутся красными.
Количество способов выбрать 3 розы из 9 равно:
C(9, 3) = (9!)/(3!(9-3)!) = 9!/3!6!
Количество способов выбрать 3 красных розы из 4 равно:
C(4, 3) = (4!)/(3!(4-3)!) = 4!/3!1!
Теперь мы можем получить вероятность выбора 3 красных роз:
P = C(4, 3) / C(9, 3)
Пример использования:
1. В офисе народного суда находится 26 дел, среди которых 17 являются уголовными. Если для проверки документации наудачу выбираются 5 дел, то какова вероятность того, что выбранные дела не будут уголовными?
Решение:
P = C(9, 5) / C(26, 5)
2. В вазе находятся 5 белых и 4 красных розы. Если наудачу выбираются 3 розы, то какова вероятность того, что они окажутся красными?
Решение:
P = C(4, 3) / C(9, 3)
Совет:
Для лучшего понимания вероятности, рекомендуется изучить основы комбинаторики и формулы для рассчета комбинаций и перестановок.
Практика:
В колоде содержится 52 карты, из которых 4 туза. Если для игры выбираются 5 карт, то какова вероятность того, что среди выбранных карт будет хотя бы один туз?