1. В правильной четырехугольной пирамиде sabcd с центром основания в точке o и вершиной в точке s, известно, что

Из условия задачи нам дано, что sb = 34 и bd = 60. Мы можем использовать это, чтобы найти значение одной из сторон основания пирамиды.

Поскольку sb = bd, значит, все стороны основания одинаковы и равны 34.

Так как в правильной четырехугольной пирамиде центр основания находится в точке o, соединив точки o и s, мы получим высоту пирамиды, которая будет также являться медианой треугольника sob.

Таким образом, сторона отрезка so будет являться половиной диагонали квадрата со стороной 34.

Используя теорему Пифагора, можно найти длину отрезка so:

so^2 = (34/2)^2 + (34/2)^2
so^2 = 17^2 + 17^2
so^2 = 289 + 289
so^2 = 578
so = √578
so ≈ 24.04

Таким образом, длина отрезка so составляет около 24.04.

Задача 2. Решение:
Поскольку речь идет о правильной шестиугольной пирамиде, мы можем сделать следующие наблюдения:
— Стороны основания являются равными сторонами правильного шестиугольника.
— Все боковые ребра равны между собой.

Из условия задачи нам дано, что стороны основания равны 48, а боковые ребра равны 74.

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти, зная радиус вписанной окружности правильного шестиугольника и высоту пирамиды.

Радиус вписанной окружности правильного шестиугольника (r) можно найти, используя формулу:
r = (сторона основания / 2) * √3

Высота пирамиды (h) равна боковому ребру.

Теперь, когда у нас есть значения для r и h, мы можем найти площадь боковой поверхности пирамиды:

Площадь боковой поверхности = (периметр основания * h) / 2

Используя данные из условия задачи, подставим значения:

r = (48 / 2) * √3
r = 24√3

Площадь боковой поверхности = (6 * 48 * 74) / 2
Площадь боковой поверхности = 4,464

Таким образом, площадь боковой поверхности этой пирамиды равна 4,464.